Matematické Fórum

petrklic5 · 30. 01. 2013 21:59

Je správně když provedu takovou upravu matice?

(2,2,3) (2,2,3)
(4,4,4) = (1,1,1)
(1,2,3) (1,2,3)

nebo musím čtyřkou dělit všechny čísla v matici? děkuji

Blackflower

↑ petrklic5: Štvorkou musíš vydeliť všetky zložky matice. Takto si maticu vľavo vynásobil maticou $\begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&\frac{1}{4}&0\\ 0&0&1 \end{pmatrix}$ , ty maticu však potrebuješ vynásobiť maticou $\begin{pmatrix} \frac{1}{4}&0&0\\ 0&\frac{1}{4}&0\\ 0&0&\frac{1}{4} \end{pmatrix}$ .

Wellcosh · 30. 01. 2013 22:21

Určitě tam nepiš "rovná se", protože ty dvě matice se nerovnají.
Záleží na tom, k čemu matici používáš. Pokud popisuje lineární homogenní rovnice, tak vydělením rovnice čtyřkou se množina řešení nemění. Stejně tak se nemění řádkový prostor matice (nebo jak se tomu říká).
Například determinant matice je ale jiný.

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 21:59

matice

#2 30. 01. 2013 22:20 — Editoval Blackflower (30. 01. 2013 22:24)

Re: matice

#3 30. 01. 2013 22:21

Re: matice

Zápatí