Matematické Fórum

Jonny2511 · 31. 01. 2013 10:00

Zdravim prosim vas riesim jeden priklad ale ani za nic ma nevie napadnut ako by som zacal...prosim poradte mi.
Ja si myslim ze by sa to dalo nejak cez magneticky tok...s ktoreho by som potom dostal indukovane napatie $U_{i}=-\frac{d\Phi }{dt}$ a potom s toho ten prud $I=\frac{U_{i}}{R}$ len neviem ako by som vypocital ten magneticky tok.

Honzc · 31. 01. 2013 12:26

↑ Jonny2511:
Zkus se podívat Sem

Jonny2511 · 31. 01. 2013 17:11

↑ Honzc:

neviem ci to je dobre ale keby som vypocital $\Phi =BS\cos \omega t$ kde $S=\frac{\Pi L^{2}\Theta }{2\Pi }$ len neviem ako to s tou magnetickou indukciou $B$ ostatne by som uz vedel.prosim poradte.

zdenek1 · 31. 01. 2013 18:33

↑ Jonny2511:
Začneme počítat čas v okamžiku, který ukazuje první obrázek.

Za nějakou dobu $t$ se část výseče vnoří do mag. pole

přitom plocha v mag. poli bude $S=\frac12\varphi L^2$
indukované napětí bude
$U_i=-\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} (BS)}{\mathrm{d} t}=-\frac12BL^2\underbrace{\frac{\mathrm{d} \varphi }{\mathrm{d} t}}_{\omega }=-\frac12B\omega L^2$
Toto napětí se bude indukovat po dobu vnořování do mag. pole, tj. po dobu $\frac\theta\omega$
Jakmile se celá výseč dostane do mag. pole, plocha už se měnit nebude, tj. indukované napětí bude nulové.
Další napětí se začne indukovat až když se výseč začne vynořovat z mat. pole. V tomto případě bude $U_i=\frac12B\omega L^2$
Jakmile se výseč vynoří z mag. pole, zase bude indukované napětí nulové.
Takže časový průběh bude
$t\in\langle0;\frac\theta\omega\rangle:\quad U_i=-\frac12B\omega L^2$
$t\in\langle\frac\theta\omega;\frac\pi\omega\rangle:\quad U_i=0$
$t\in\langle\frac\pi\omega;\frac{\pi+\theta}\omega\rangle:\quad U_i=\frac12B\omega L^2$
$t\in\langle\frac{\pi+\theta}\omega;\frac{2\pi}\omega\rangle:\quad U_i=0$

Jonny2511

↑ zdenek1:

Dakujem velmi pekne za vysvetlenie chcem sa este spytat ako si dostal ten cas $t$ a ked chcem vypocitat ten prud $I=\frac{U_{i}}{R}$ tak vlastne to budu dva prudy tej istej velkosti len opacne orientovane? ci sa to da spravit aj nejako do jedneho napr. za jednu periodu to by bol potom asi nulovy nie?

Edit: tomu casu uz rozumiem $\omega =\frac{\varphi}{t}$ kde $\varphi$ je uhol pri ktorom to zacina a konci

zdenek1 · 31. 01. 2013 21:15

↑ Jonny2511:
Výpočtu času rozumíš správně.

A ty nemáš vypočítat proud, ale určit časový průběh, takže počítáš v každém intervalu zvlášť.

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2013 10:00

pohybujuci sa vysek kruhu

#2 31. 01. 2013 12:26

Re: pohybujuci sa vysek kruhu

#3 31. 01. 2013 17:11

Re: pohybujuci sa vysek kruhu

#4 31. 01. 2013 18:33

Re: pohybujuci sa vysek kruhu

#5 31. 01. 2013 19:37 — Editoval Jonny2511 (31. 01. 2013 21:11)

Re: pohybujuci sa vysek kruhu

#6 31. 01. 2013 21:15

Re: pohybujuci sa vysek kruhu

Zápatí