Matematické Fórum

PegasStar · 31. 01. 2013 17:42

Ahoj,
mám tuhle funkci
$y=3log2x$ a mám k ní vytvořit inverzní:
$x=3log2y$
$10^{x}=(2y)^3$
$\sqrt[3]{10^x}=2y$
$10^{x/3}=2y$

a pokud to mám dobře, tak poslední krok nevím, můžete mi pomoci prosím?

Arabela · 31. 01. 2013 17:53

Ahoj ↑ PegasStar:,
máš to dobre - už iba vydeliť dvomi...:)

PegasStar · 31. 01. 2013 18:03

jj ale výsledek by měl vyjít
$y=2^{(x/3)-1}.5^{x/3}$

a to nějak nepobírám, já myslela že to je $5^{x/3}$

Freedy · 31. 01. 2013 18:06 — Editoval Freedy (31. 01. 2013 18:11)

taky v tvém výpočtu nevidím chybu.
A dokonce funkce

$f:y=3log2x$

je souměrná podle osy I a III kvadrantu s funkcí

$f^{-1}:y^{}\frac{10^{\frac{x}{3}}}{2}$

((:-)) · 31. 01. 2013 18:07 — Editoval ((:-)) (31. 01. 2013 18:10)

↑ PegasStar:

$\frac{10^{\frac x3}}{2}=y$

$\frac{(5\cdot2)^{\frac x3}}{2}=y$

$\frac{5^{\frac x3}\cdot 2^{\frac x3}}{2}=y$

$5^{\frac x3}\cdot 2^{\frac x3-1}=y$

marnes · 31. 01. 2013 18:09 — Editoval marnes (31. 01. 2013 18:10)

↑ PegasStar:

že by $\frac{10^{2}}{2}$ bylo $5^{2}$ to snad ne?

$\frac{10^{x/3}}{2}=\frac{2^{x/3}5^{x/3}}{2}=\frac{2^{x/3}}{2}5^{x/3}=2^{(x/3)-1}5^{x/3}$

PegasStar · 31. 01. 2013 18:11

Děkuji všem :)

Freedy · 31. 01. 2013 18:13

:) přesně tak, jinak nevidím důvod. Podle mě ten první výsledek je daleko hezčí než ten poslední. Ale to už je jen o úpravě

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2013 17:42

logaritmická funkce a k ní inverzní

#2 31. 01. 2013 17:53

Re: logaritmická funkce a k ní inverzní

#3 31. 01. 2013 18:03

Re: logaritmická funkce a k ní inverzní

#4 31. 01. 2013 18:06 — Editoval Freedy (31. 01. 2013 18:11)

Re: logaritmická funkce a k ní inverzní

#5 31. 01. 2013 18:07 — Editoval ((:-)) (31. 01. 2013 18:10)

Re: logaritmická funkce a k ní inverzní

#6 31. 01. 2013 18:09 — Editoval marnes (31. 01. 2013 18:10)

Re: logaritmická funkce a k ní inverzní

#7 31. 01. 2013 18:11

Re: logaritmická funkce a k ní inverzní

#8 31. 01. 2013 18:13

Re: logaritmická funkce a k ní inverzní

Zápatí