Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 01. 02. 2013 16:59
Re: rovnost linearnich obalu
↑ mart.n:
S názvem "věta o stabilitě lineárního obalu" jsem se nikdy nesetkal , takže nevím, o co přesně v ní jde .
Tvrzení < a, -(a + c) > = < -(a + c), c > dokážeme třeba takto:
1. Prostor < a, -(a + c) > obsahuje vektory a, -(a + c) , tedy i vektory -(a + c) + a = -c , -(-c) = c ,
takže < a, c > je podprostorem v < a, -(a + c) > .
2. Naopak a, -(a + c) patří do < a, c > , takže < a, -(a + c) > je podprostorem v < a, c > .
Z 1 a 2 plyne < a, -(a + c) > = < a, c > .
Analogicky se odvodí < -(a + c), c > = < a, c > , závěr z toho je jistě jasný.
Offline