Matematické Fórum

Jonny2511

Zdravim prosim vas chcem sa spytat ked chcem vypocitat potencialnu energiu bodoveho naboja $Q$ ako je v tomto trojuholniku...tak ta energia sa rovna vzajomnej potencialnej energii dvoch nabojov $E_{p}=\frac{qQ}{4\Pi \varepsilon _{0}r}$ alebo sa to aj nejak scitava kedze su tam 3 naboje $q$ prosim vysvetlite mi to.

lecopivo · 01. 02. 2013 10:27

Plati princip superpozice. Tedy staci secist jednotlive prispevky od kazde castice.

$\psi(X) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \sum_i \frac{q_i Q}{|x_i - X|}$

$x_i$ je pozice castice s nabojem $q_i$ . A scita se pres vsechny castice, krom te s nabojem $Q$ .

Pokud by te to zajimalo trochu vic do hloubky. Tak ta superpozice plyne z toho, ze Maxwellovy rovnice jsou linearni. Resp. v elektro statice si vystacis jen s $\nabla E = \frac{\rho}{\varepsilon}$ a $\nabla \times E = 0$ . A ty jsou linearni.

Jonny2511 · 01. 02. 2013 10:45

↑ lecopivo:

aha aj som si myslel prosim ta a nemohol by si mi nazorne vypocitat tu potencialnu energiu s celym postupom a vysvetlit mi tomu volako nechapem s tymi polohami...ak budes taky dobry tak by som to lepsie pochopil.

lecopivo · 01. 02. 2013 11:22

Ok. $x_1 = (0,0), x_2 = (a,0), x_3 = (0,a), X = (a/2,a/2)$

$|x_i - X| = \frac{a}{\sqrt{2}}$ pro vsechna i.

Kdyz toto dosadis to toho zvorecku dostanes:

$\frac{qQ}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{3\sqrt{2}}{a}$

Jonny2511 · 01. 02. 2013 11:36

↑ lecopivo:
dakujem uz tomu chapem

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2013 10:11 — Editoval Jonny2511 (01. 02. 2013 10:12)

potencialna energia

#2 01. 02. 2013 10:27

Re: potencialna energia

#3 01. 02. 2013 10:45

Re: potencialna energia

#4 01. 02. 2013 11:22

Re: potencialna energia

#5 01. 02. 2013 11:36

Re: potencialna energia

Zápatí