Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 02. 02. 2013 00:12

honyik
Příspěvky: 188
Škola: ZČU
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Posloupnosti - omezenost

Zdravím,
potřeboval bych prosím nějak poradit i naučit, jak zjistit omezenost posloupností.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-02/60277_pr.jpg

Děkuji za pomoc! :)

Offline

 

#2 02. 02. 2013 01:37 — Editoval Wellcosh (02. 02. 2013 15:55)

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Posloupnosti - omezenost

Musíš případ od případu. Buď přímo najít nějakou konstantu, která posloupnost omezuje, nebo třeba spočítat limitu.

U ${-8}^n \over n$ se dá prostě říct, že mocninná funkce roste mnohem rychleji než $n$ a tedy posloupnost je neomezená. Pokud to chceš korektně, spočti si limitu podposloupnosti lichých členů a limitu podposloupnosti sudých členů (limita původní posloupnosti neexistuje).

$\sin 2\pi n = 0$ pro všechna přirozenná n, tady není co řešit.

$n \sin 5n \geq n-1$, limita dává neomezenost.
EDIT: toto ignorovat, hloupost

${-n^2 + 2n \over n+6 }$ zde jednoduše limitou.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#3 02. 02. 2013 15:24

user
Příspěvky: 440
Reputace:   24 
 

Re: Posloupnosti - omezenost

Ahoj,
jen doplním ke 3. případu:
Odhad $n \sin 5n \geq n-1$ neplatí. Posloupnost je neomezená, ale nenapadá mě, jak to lehce ukázat.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson