Matematické Fórum

Gvarana · 02. 02. 2013 10:37

Dobrý den, nevím si rady s vyjádřením "v" z rovnice: $\sqrt{100}* c^{2}=1-v^{2}$ . Napsal by mi někdo, prosím, jak z tama mám získat to véčko? Děkuji.

Dominik R. · 02. 02. 2013 10:47

↑ Gvarana:
Ahoj,
$\sqrt{100}=10$ , takže
$10c^{2}=1-v^{2} \\ v^{2}=1-10c^{2}\\ v=?$

Gvarana · 02. 02. 2013 12:08

Aha, takže jsem udělal chybu už někde dříve... Mohli by jste se prosím podívat na úplně původní rovnici?
Opět získáváme "v".
$\frac{l_{0}}{100}=l_{0}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$
kde c= 300 000

jelena · 03. 02. 2013 09:03

↑ Gvarana:

Zdravím,

$l_0$ je odlišné od nuly - můžeme podělit levou a pravou strany, výraz pod odmocninou je nezáporný, nalevo také, můžeme umocnit obě strany, tedy:

$\frac{1}{10000}=1-\frac{v^{2}}{c^{2}}$ , další úprava napr.:
$c^2=10000c^2-10000v^2$ ,
odsud
$10000v^2=10000c^2-c^2$
$v=\pm \frac{c\sqrt{10000-1}}{100}$ , z podstaty úlohy v asi nebude záporné, potom zvolíme jen kladný výsledek.
$v=\frac{c\sqrt{9999}}{100}$

V pořádku? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 10:37

Vyjádření z rovnice

#2 02. 02. 2013 10:47

Re: Vyjádření z rovnice

#3 02. 02. 2013 12:07 Příspěvek uživatele Gvarana byl skryt uživatelem Gvarana. Důvod: Potřeboval jsem upravit zadání, takže jsem vytvořil nový aktuální příspěvek a tento chci odstranit.

#4 02. 02. 2013 12:08

Re: Vyjádření z rovnice

#5 03. 02. 2013 09:03

Re: Vyjádření z rovnice

Zápatí