Matematické Fórum

vyhulman · 02. 02. 2013 11:54

čaute není někde nějaký ucelený návod jak spočítat limitu jednostrannou nevlastní limitu? U elementární funkce to bude vždy pouze v bodech ve kterých není definovaná ale nikdy neumím přesně přijít na to jestli to bude +nekonečno nebo -nekonečno...

jelena · 02. 02. 2013 13:27

Zdravím,

řekla bych, že příkladem takové funkce je $f(x)=e^{-\frac{1}{x}}$ (v bodě nespojitosti má jednu jednostrannou limitu vlastní a jednu nevlastní).

Ucelený výpočet neposkytnu, je to jen ukázka takové funkce. Věřím, že se zapojí i někdo z kolegů. Ptáš se jen tak ze zájmu, nebo potřebuješ konkrétně k tomu, co momentálně studuješ? Děkuji.

vyhulman

no prostě potřebuju vědět jak se obecně vypočte jednostranná limita pokud se bliží k nedefinovanému bodu... (což znamená že bude rovna plus nebo mínus nekonečnu)(to že si mám představit graf mi přijde opravdu hloupé protože limitu potřebuji k tomu abych si graf představil)

např chci vypočítat $\lim_{x\to1^+} \frac{x-3}{(x-1)^2}$

jelena · 02. 02. 2013 14:07

↑ vyhulman:

určitě si nemáš představovat graf - máš naprostou pravdu:

to že si mám představit graf mi přijde opravdu hloupé protože limitu potřebuji k tomu abych si graf představil)

Graf v předchozím příspěvku jsem přidala jen proto, abych nemusela podrobně popisovat limitu zleva a zprava.

upravila bych:
$\lim_{x\to1^+} \frac{x-3}{(x-1)^2}=\lim_{x\to1^+} \frac{1}{(x-1)^2}\cdot (x-3)=+\infty \cdot (1-3)=-\infty$

je všechno vidět? Děkuji.

vyhulman · 02. 02. 2013 14:19

ok takže si to rozložila na menší funkci u které už limitu víš?

((:-)) · 02. 02. 2013 14:29

↑ vyhulman:

Vieš čo nerozumiem?

Keď budeš dosádzať čísla veľmi blízke jednotke, ale z pravej strany a budeš dostávať záporné čísla - nebude to signál, že tá limita je mínus nekonečno?

jelena · 02. 02. 2013 14:31

↑ vyhulman:

ano, zapsala jsem zadanou funkci jako součin. Mohla jsem nechat i jako podíl a uvážit, že dělím záporné číslo v čitateli velmi malým kladným číslem v jmenovateli. Zde mi však bylo doporučeno zapisovat ve formě násobení nekonečném (pravě proto, aby bylo dobře vidět znaménko výsledku). Tak to dodržuji.

Hanis · 02. 02. 2013 15:16

↑ ((:-)):

Ahoj.
A jak blízká čísla musíš dosazovat, abys měla jistotu? Ta funkce může klidně nabývat maxima/minima 10^{-100} od vyšetřovaného bodu.

((:-)) · 02. 02. 2013 15:33

↑ Hanis:

Píše, že tam limita je, iba nevie, či + alebo - ... :-)

Hanis · 02. 02. 2013 16:14

A já se ptám, jak blízkou hodnotu musíš vzít, abys to znaménko s jistotou určila :-)

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 11:54

výpočet jednostranné limity

#2 02. 02. 2013 13:27

Re: výpočet jednostranné limity

#3 02. 02. 2013 13:41 — Editoval vyhulman (02. 02. 2013 13:50)

Re: výpočet jednostranné limity

#4 02. 02. 2013 14:07

Re: výpočet jednostranné limity

#5 02. 02. 2013 14:19

Re: výpočet jednostranné limity

#6 02. 02. 2013 14:29

Re: výpočet jednostranné limity

#7 02. 02. 2013 14:31

Re: výpočet jednostranné limity

#8 02. 02. 2013 15:16

Re: výpočet jednostranné limity

#9 02. 02. 2013 15:33

Re: výpočet jednostranné limity

#10 02. 02. 2013 16:14

Re: výpočet jednostranné limity

Zápatí