Matematické Fórum

bonifax · 02. 02. 2013 14:48

Ahoj, potřeboval bych se zeptat, jak tohle někdo rozložil? Popř. bych se chtěl ještě poprosit o nějakou radu jak se takovýhle příklady s mocninou na třetí rozkládají na součin? díky

$2x^3+3x^3-1=(x+1)^2(2x-1)$

vzorec a3+b3 tam nejde použít myslím

((:-)) · 02. 02. 2013 14:51 — Editoval ((:-)) (02. 02. 2013 14:59)

↑ bonifax:

Asi takto:

$2x^3+3x\color{red}^2\color{black}-1=(x+1)^2(2x-1)$

Takéto úlohy sa často dajú rozložiť tak, že jeden "koreň", nulový bod sa "uhádne".

Tu je napríklad evidentné, že $x=-1$ urobí po dosadení do výrazu pravdu, a teda jeden koreňový činiteľ je $(x+1)$ .

Teraz treba daný výraz zátvorkou (x+1) vydeliť, lebo táto zátvorka sa určite v danom (ale rozloženom) výraze nachádza a zvyšok rozkladu nájdeme príslušným delením.

Platí: $(2x^3 + 3x^2 -1 ): (x+1) = 2x^2 + x - 1$

Toto sa už dá upraviť doplnením na úplný štvorec ...

bonifax · 02. 02. 2013 15:12

mno dík jen právě nevím, jak se to dělí ..nejprve $2x^3$ vydělím $x$ vznikne $2x^2$ a to x-1 nevím jak zjistili:) měl jsem s tím problém už dříve

jarrro · 02. 02. 2013 16:20

algoritmus delenia polynómov nie je zložitý
$(2x^3 + 3x^2 -1 ): (x+1) = \color{red}2x^2\color{black}\color{green}+x\color{black}\color{blue}-1\color{black}\nl\color{red}-2x^2\color{black}$x+1$\nl x^2-1\nl\color{green}-x\color{black}$x+1$\nl -x-1\nl\color{blue}+1\color{black}$x+1$\nl 0$

bonifax

děkuji moc/

+tady jsem našel supr článek
http://www.matweb.cz/deleni-mnohoclenu

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 14:48

Rozklad na součin

#2 02. 02. 2013 14:51 — Editoval ((:-)) (02. 02. 2013 14:59)

Re: Rozklad na součin

#3 02. 02. 2013 15:12

Re: Rozklad na součin

#4 02. 02. 2013 16:20

Re: Rozklad na součin

#5 02. 02. 2013 22:14 — Editoval bonifax (02. 02. 2013 22:15)

Re: Rozklad na součin

Zápatí