Matematické Fórum

dodopa · 02. 02. 2013 18:46

Zdravím, chcel by som poprosiť o pomoc s týmito príkladmi, nakoľko mi veľmi nejdú a v stredu z nich píšeme písomku. Mnohé sa mi vďaka výsledku vo wolframalphe podarilo vypočítať, ale tieto mi stále nevychádzajú.

1. $t^{5}-t^{3}-t^{2}+1$
2. $(x^{2}+y^{2})^{2}-4x^{2}y^{2}$
3. $k^{3}+k^{2}-k+1$

Ďakujem za akúkoľvek pomoc. :)

((:-)) · 02. 02. 2013 18:49 — Editoval ((:-)) (02. 02. 2013 18:52)

↑ dodopa:

1 úloha = 1 téma.

Naozaj Ti nejdú?

$t^{5}-t^{3}-t^{2}+1=(t^3-1)-(t^2-1)= (t^3-1)(t^2-1)=\cdots$

2.

$(x^{2}+y^{2})^{2}-4x^{2}y^{2} = ((x^2+y^2)-2xy)((x^2+y^2)+2xy)=\cdots$

teolog · 02. 02. 2013 18:51

↑ dodopa:
Zdravím, u prvního a třetího členu zkuste něco šikovně vytknout. Stejně u toho třetího.
K druhému stačí takováto nápověda?
$(x^{2}+y^{2})^{2}-4x^{2}y^{2}=(x^{2}+y^{2})^{2}-(2xy)^2$

dodopa · 02. 02. 2013 19:23 — Editoval dodopa (02. 02. 2013 19:24)

Viem, že 1.úloha=1.téma ale nechcel som spamovať so 4 príspevkami. Je to pravda, proste nejdú. Proste 1. polrok všetko v pohode, za celý polrok sa mi na písomkách podarilo stratiť nejakých 5 bodov. Myslel som si teda, že matika bude v pohode aj 2. polrok, keď som prvý zvládol ale od kedy sme prešli na výroky ide to so mnou dolu vodou. Výroky som našťastie pochopil ale odkedy sme prešli na výrazy na 95% len opisujem z tabule pretože vôbec neviem o čo ide. Proste pre mňa sú to len nejaké písmenká (premenné) v ktorých nevidím vôbec žiadny zmysel. Už na základnej to bolo moje najneobľúbenejšie učivo a teraz ani nevravím... Dnes sedím nad tým celý deň a snažím sa to nejak pochopiť, ale aj tak to nie je bohviečo. Horšie je, že po výrazoch máme rovnice/nerovnice v ktorých zase budeme robiť s výrazmi, takže úplne super. Prepáčte, trošku som sa rozpísal.

K tej 2. už pred tým som sa dopracoval k tomuto: $(x+y-2xy).(x+y+2xy)$ len teraz neviem, či sa s tým ešte niečo robí, keďže wolfram vypľul Odkaz

a 1. som začal nejak takto: $t^{3}.(t^{2}-1)-1.(t^{2}-1)=(t^{3}-1).(t-1).(t+1)$ len wolfram vypľul Odkaz

a teraz som si všimol v 3. mám chybu to má byť -1 čiže 3. som robil takto: $k.(k^{2}-1).(k^{2}-1)=(k+1).(k-1).(k+1)$

Dominik R.

↑ dodopa:

Ten druhý příklad by měl vypadat

$(x^{2}+y^{2}-2xy)(x^{2}+y^{2}+2xy)$

Pak přes vzorec $(a\pm b)^{2}$ .

A u prvého ještě použij vzorce

$a^{3}-b^{3}$

dodopa · 02. 02. 2013 19:39 — Editoval dodopa (02. 02. 2013 19:40)

čiže 2. $(x-y)^{2}.(x+y)^{2}$

1. $(t-1).(t^{2}+t+1).(t-1).(t+1)$

Dominik R. · 02. 02. 2013 19:42

↑ dodopa:
Ano, u 1. bude lepší zapsat $(t-1)(t-1)$ jako $(t-1)^{2}$ .

Trojka je podle mě nerozložitelná (pokud jsi špatně neopsal znaménka).

((:-)) · 02. 02. 2013 20:06 — Editoval ((:-)) (02. 02. 2013 20:11)

↑ dodopa:

Ahoj...

Na tomto príklade je vidno, prečo treba dávať každú úlohu do vlastnej "témy".

Toto neplatí :

$k.(k^{2}-1).(k^{2}-1)=(k+1).(k-1).(k+1)$

Nikto si to nevšimol, lebo niekoľko ľudí reagovalo na niekoľko úloh a tento chybný zápis nejako zapadol ...

Má byť:

$k^3+k^2-k-1 = k^2(k+1)-(k+1) = (k+1)(k^2-1)=(k+1).(k-1).(k+1)$

dodopa · 03. 02. 2013 13:30

↑ ((:-)):

Teraz som si nie istý ale mám taký pocit, že ja som vynímal z členov $k^{3}$ a $k$ a vy z $k^{3}$ a $k^{2}$

((:-)) · 03. 02. 2013 13:55

↑ dodopa:

Ahoj - nejde o to, odkiaľ sa vyníma. Tie dva výrazy sa nerovnajú.

dodopa · 03. 02. 2013 15:12

↑ ((:-)): Aha, ok budem múdrejší :)

Ďakujem všetkým za pomoc, keby na niečo ešte narazím ozvem sa.

Ešte raz vďaka!

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 18:46

Rozklad na súčin

#2 02. 02. 2013 18:49 — Editoval ((:-)) (02. 02. 2013 18:52)

Re: Rozklad na súčin

#3 02. 02. 2013 18:51

Re: Rozklad na súčin

#4 02. 02. 2013 19:23 — Editoval dodopa (02. 02. 2013 19:24)

Re: Rozklad na súčin

#5 02. 02. 2013 19:33 — Editoval Dominik R. (02. 02. 2013 19:36)

Re: Rozklad na súčin

#6 02. 02. 2013 19:39 — Editoval dodopa (02. 02. 2013 19:40)

Re: Rozklad na súčin

#7 02. 02. 2013 19:42

Re: Rozklad na súčin

#8 02. 02. 2013 20:06 — Editoval ((:-)) (02. 02. 2013 20:11)

Re: Rozklad na súčin

#9 03. 02. 2013 13:30

Re: Rozklad na súčin

#10 03. 02. 2013 13:55

Re: Rozklad na súčin

#11 03. 02. 2013 15:12

Re: Rozklad na súčin

Zápatí