Matematické Fórum

vasiksokol · 03. 02. 2013 12:27

$\lim_{x\to-1}\frac{\sqrt{5x+14 }-3}{3x+1+2 e^{-x-1}}$

Ahoj potřeboval bych prosím vysvětlit jak na to.... děkuji moc

Wellcosh

$\lim\limits_{x \rightarrow -1} {\sqrt{5x + 14} - 3 \over 3x+1 + 2e^{-x-1} } = \lim\limits_{x \rightarrow 0} {\sqrt{5x + 9} - 3 \over 3x-2 + 2e^{-x} } = \lim\limits_{x \rightarrow 0} { \sqrt{{5 \over 9}x + 1} - 1 \over x-{2 \over 3} + {2 \over 3} e^{-x} } = \lim\limits_{x \rightarrow 0} { 1+{5 \over 18}x + {\scriptstyle \mathcal{O}}(x) -1 \over x-{2 \over 3} + {2 \over 3} - {2 \over 3} x + {\scriptstyle \mathcal{O}}(x) } ={ {5 \over 18} \over {1 \over 3} }$
$= {5 \over 6}$

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2013 12:27

limity

#2 03. 02. 2013 12:52 — Editoval Wellcosh (03. 02. 2013 13:02)

Re: limity

Zápatí