Matematické Fórum

mariann · 12. 12. 2008 00:33

Na dne valcovej nádoby polomeru R je kruhový otvor polomeru r, ktorým vyteká
kvapalina. Určte rýchlosť klesania hladiny v nádobe v závislosti na výške x hladiny.

vysledok: v=r^2 / R^2 * \sqrt{2*g*x}

rughar · 12. 12. 2008 01:08

↑ mariann:

Pomůže vztah pro rychlost odtoku kapaliny z nádoby s otvorem.

$v = \sqrt{2gx}$

Nyní je potřeba dát do souvislosti rychlost, se kterou odtéká voda a rychlsot, se kterou klesá hladina. Na to pomůže rovnice kontinuity

$Q_V = Sv = konst.$

Říká, že objemový tok, neboli plocha trubice přenásobená rychlostí, se zachovává pro uzavřený systém (= žádné další výtoky a odtoky). Z těchto vzorečků a znalostí obsahu kruhového průřezu (S = pi * r^2) jistě nebude těžké se k výsledku dopracovat.

Ivana · 14. 12. 2008 17:48

↑ mariann:

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2008 00:33

Kvapaliny

#2 12. 12. 2008 01:08

Re: Kvapaliny

#3 14. 12. 2008 17:48

Re: Kvapaliny

Zápatí