Matematické Fórum

bonifax

Ahoj, mohu se zeptat na pár otázek k jednomu příkladu. Předem děkuji

Jaktože v druhém řádku vynásobili 2x-3? Vím jak přišli na 2x-3+0 ale nevím proč, vtom pravidle pro derivování odmocnin to tam nikde nevidím.

A dále jak z toho ve výsledku najednou proměnili zlomek?

Tuhle proměnu taky nechápu .. $\dfrac {1} {2}x^{-\dfrac {1} {2}}$ se najednou udělalo ve výsledku $2\sqrt {x}$

teolog · 03. 02. 2013 21:40 — Editoval teolog (03. 02. 2013 21:43)

↑ bonifax:
Zdravím,
to 2x-3 vzniklo z pravidla pro derivaci složené funkce (derivace vnitřní krát derivace vnější, a tohle je právě derivace té vnitřní, tedy toho, co je pod odmocninou).
Zlomek ve finále vznikl díky zápornému exponentu, platí pravidlo $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ .
A k tomu zápornému exponentu, platí pravidlo $a^{\fracxy}=\sqrt[y]{a^x}$ , po úpravě bste měl dostat požadovaný výsledek.

bonifax · 03. 02. 2013 21:50

děkuji Vám moc! už jste mi víckrát pomohl, musíte být dobrý učitel !:) hezký zbytek večera)

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2013 21:32 — Editoval bonifax (03. 02. 2013 21:33)

derivace fce

#2 03. 02. 2013 21:40 — Editoval teolog (03. 02. 2013 21:43)

Re: derivace fce

#3 03. 02. 2013 21:50

Re: derivace fce

Zápatí