Matematické Fórum

Leam · 03. 02. 2013 21:23

Ahoj, pomohl by mi někdo s limitou..

$\lim_{x\to4+} \frac{x-4}{x^2 - 4}$

teolog · 03. 02. 2013 21:34

↑ Leam:
Zdravím,
a co dělá potíže? Je to velmi jednoduchá limita. V podstatě stačí dosadit čtyřku, jen je potřeba dávat pozor jaké znaménko nabývá čitatel (vzhledem k tomu, že x se blíží ke čtyřce zprava).

Leam · 03. 02. 2013 21:42

Takže jen stačí dosadit $\frac{4+-4}{4^2+-4}$
Takže se to rovná $\frac{0}{12}$ tedy 0 ?

Leam · 03. 02. 2013 21:44

Nebo to mám rozložit $\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}$
x-4 škrtnu a mám $\frac{0}{x+4}$ ?

Leam · 03. 02. 2013 21:46

* 0/ x+4 tedy 0 je výsledek

teolog · 03. 02. 2013 21:47 — Editoval teolog (03. 02. 2013 21:48)

↑ Leam:
Je to fuk, výsledek je skutečně nula (pokud je zadání správně, můžete to pro jistotu ověřit?).

P.S. Své příspěvky můžete editovat, je to lepší, než vkládat tři příspěvky za sebou. Špatně se v tom pak orientuje.

Leam · 03. 02. 2013 21:48

Dobře, děkuji, výsledek nemohu ověřit jde mi o to jak ho hlavně správně zapsat :).

teolog · 03. 02. 2013 21:50

↑ Leam:
Výsledek je dobře, ověřit lze i třeba grafem.
Já chtěl ověřit zadání ;)

Leam · 03. 02. 2013 21:52

Moc díky :).

JohnPeca18 · 03. 02. 2013 22:00

Leam napsal(a):
Nebo to mám rozložit $\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}$
x-4 škrtnu a mám $\frac{0}{x+4}$ ?

ja jen, ze
$x^2-4=(x-2)(x+2)$ , takze skrtat sa nic nebude.
A kdyby jsi prece jenom mela limitu
$\lim_{x\to4}\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}$
tak
$\lim_{x\to4}\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}=\lim_{x\to4}\frac{1}{x+4}=\frac{1}{8}$

Leam · 03. 02. 2013 22:05

Ahoj počkej tak je to $\frac{1}{8}$ ne 0 ?

teolog · 03. 02. 2013 22:07 — Editoval teolog (03. 02. 2013 22:08)

↑ Leam:
Já jsem ve svém příspěvku naznačil, že zadání se mi zdá příliš jednoduché, ale neověřil jste to. Kolega pak řešil případ (pro jistotu), kdyby v zadání mělo být ve jmenovateli x^2-16.

Leam · 03. 02. 2013 22:19

Takže to, ale není $\frac{1}{8}$ , ale když se to udělá správně tak je to $\frac{x-4}{(x-2)(x+2)}$ a když dosadím 4 tak je to $\frac{0}{12}$
Teď je to snad ok ne ?

teolog · 03. 02. 2013 22:23

↑ Leam:
Ano, je to nula.

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2013 21:23

určete následující limity

#2 03. 02. 2013 21:34

Re: určete následující limity

#3 03. 02. 2013 21:42

Re: určete následující limity

#4 03. 02. 2013 21:44

Re: určete následující limity

#5 03. 02. 2013 21:46

Re: určete následující limity

#6 03. 02. 2013 21:47 — Editoval teolog (03. 02. 2013 21:48)

Re: určete následující limity

#7 03. 02. 2013 21:48

Re: určete následující limity

#8 03. 02. 2013 21:50

Re: určete následující limity

#9 03. 02. 2013 21:52

Re: určete následující limity

#10 03. 02. 2013 22:00

Re: určete následující limity

Leam napsal(a):

#11 03. 02. 2013 22:05

Re: určete následující limity

#12 03. 02. 2013 22:07 — Editoval teolog (03. 02. 2013 22:08)

Re: určete následující limity

#13 03. 02. 2013 22:19

Re: určete následující limity

#14 03. 02. 2013 22:23

Re: určete následující limity

#15 03. 02. 2013 22:24 Příspěvek uživatele JohnPeca18 byl skryt uživatelem JohnPeca18. Důvod: nadbytecny

Zápatí