Matematické Fórum

nERv · 09. 01. 2013 23:18

Dobrý večer,
poprosil by som o kontrolu jednoho príkladu..
zadanie: riešte diferenciálnu rovnicu pomocou Laplaceovej transformácie s počiat. podm. fkcie:
ide mi hlavne o tú prvú stranu, na druhej som rešil len parciálne a tie by mali byť dobre..

a ešte som sa chcel spýtať či neexistuje nejaký rychlejší spôsob na riešenie parciálnych zlomkov.. C a D som dostal zachvílu ale to A a B mi celkom trvalo, a to na skúške neviem či bude tolko času:D.. ďakujem

pietro · 10. 01. 2013 17:55 — Editoval pietro (10. 01. 2013 17:56)

↑ nERv:Ahoj, možno len chyba v znamienku pri y(t)=............exp(3t)

kontrola na poč podm.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+% … +%2C+t%3D0

a stroj samostatne

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% … 280%29%3D2

ináč sa nedá tomu pracnému postupu vyhnúť, snáď len maticovo(?) ale keď sú "blbé" koeficienty tak je to otročina vždy. Držím palce ide ti to dobre....:-)

jelena · 10. 01. 2013 19:54

↑ pietro:

Zdravím, Peter, a děkuji za kontrolu.

tak je to otročina vždy

Jen doplnění k parciálním zlomkům - pěkný přehled metod je zde.

Pokud kolega použije zápis na 2. papíru nad takovou začmáranou plochou (dokud ještě nemá roznásobené závorky), tak zakrývací metoda pro dosazení p=-1 dává D, p=3, dává C, p=0 (společně s předchozím výsledkem) dává A, tedy na výpočet už jen B.

Ale celé jsem nekontrolovala, beru tento řádek jak je.

nERv · 11. 01. 2013 15:38

Ďakujem obom:)

miloss · 03. 02. 2013 14:21

Chcel by som sa spýtať, prečo sa to dáva na spol. menovateľa? nemôžem to napísať ako:

$\frac{p}{(p^2-4)(p^2-2p-3)}+\frac{2}{p^2-2p-3}$

jelena · 03. 02. 2013 14:57 — Editoval jelena (03. 02. 2013 15:07)

Zdravím,

pokud nezapomeneš, že pro vyjádření $L(y)$ musíš podělit celou pravou stranu výrazem ${p^2-2p-3}$ , potom určitě můžeš tak, jak jsi provedl. Teď budeš každý zlomek ve výrazu
$\frac{p}{(p^2+4)(p^2-2p-3)}+\frac{2}{p^2-2p-3}$ (v prvním jmenovateli je +)
rozkládat na parciální samostatně (což mi přijde snad i více pracné).

ještě jednou pro jistotu opakuji, že celé není překontrolované.

miloss · 03. 02. 2013 15:57

Dík za to +. Myslím, že kolegove riešenie vyššie bude určite lepšia varianta riešenia.
Čím menej úprav, tým menšia pravdepodobnosť, že sa človek pomýli.
Ešte raz vďaka.

miloss · 03. 02. 2013 22:30

Nechcem zbytočne zakladať novú tému, tak som to šupol sem. Chcel by som vás niekoho poprosiť o kontrolu.

Ďakujem

miloss · 03. 02. 2013 22:59

ešte jedna otázka, pri riešení diferenciálnej rovnice pomocou LT mi vyšlo takéto niečo:
$\frac{p^{2}-4}{(p-2)(p+2)^{2}+3^{2}}$

a neviem ako to rozložiť na parciálne zlomky

jelena · 03. 02. 2013 23:43

↑ miloss:

zde je přes 54 tisíc témat a ausgerechnet to musíš uložit sem. Příště si, prosím, zakládej nové téma na nový dotaz viz pravidla. A kontrola online nástrojů.

Pokud vidím všechno dobře, tak v 5. řádku máš $-p+4$ , když jsi přenesl napravo, tak chyba ve znaménku - tak snad jsem s kontrolou skončila :-)

Jinak myslím, že postupu rozumíš.

↑ miloss:

"ještě jedná otázka" - to bych musela vidět od původního zadání, abych tomu věřila - nechybí číst závorek? A do nového tématu prosím.

miloss · 04. 02. 2013 15:10

ďakujem za kontrolu, často sa seknem na nejakej kravine.

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 23:18

diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#2 10. 01. 2013 17:55 — Editoval pietro (10. 01. 2013 17:56)

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#3 10. 01. 2013 19:54

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#4 11. 01. 2013 15:38

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#5 03. 02. 2013 14:21

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#6 03. 02. 2013 14:57 — Editoval jelena (03. 02. 2013 15:07)

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#7 03. 02. 2013 15:57

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#8 03. 02. 2013 22:30

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#9 03. 02. 2013 22:59

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#10 03. 02. 2013 23:43

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

#11 04. 02. 2013 15:10

Re: diferenciálna rovnica pomocou Laplaceovej transformácie- kontrola

Zápatí