Matematické Fórum

MaxDJs · 04. 02. 2013 13:29

Jak vyřeším úlohu, která je zadaná takto?

Jsou zadany dva body A=(ax,ay) a B=(bx,by). Zjistete zda přímka prochazejicimi těmito body, prochází i počátkem souřadnic.

Díky moc za odpověď

Hanis · 04. 02. 2013 13:40 — Editoval Hanis (04. 02. 2013 13:41)

Ahoj,
rovnice přímky
$y=kx+q$

Dosadíš body, dopočteš q. Pokud bude 0, pak přímka prochází počátkem.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MaxDJs · 04. 02. 2013 13:47

a k dopočítám $\text{tg}(\frac{-x}{y})$ ?

Hanis · 04. 02. 2013 13:54

Řeš soustavu rovnic

$ay=akx+q$
$by=bkx+q$

Kde neznámé jsou k,q, parametry a,b,x,y.

MaxDJs · 04. 02. 2013 13:56

jo takhle :D hledám v tom složitost :D :D

MaxDJs · 04. 02. 2013 14:04

A dá se to řešit i jinak než pomocí soustavy rovnic? Protože tohle je úloha do programování a já nevím jak jednoduše řešit v programovacím jazyku soustavu rovnic.

Hanis · 04. 02. 2013 14:17

Ahoj,
do programování nevidím, snad ti poradí někdo jiný.

Bati · 04. 02. 2013 14:41

↑ MaxDJs:
Tak to jenom stačí tu soustavu vyřešit obecně. Pokud mám soustavu
$y_1=kx_1+q\nl y_2=kx_2+q$ , tak obecné řešení pro q je $q=\frac{x_1y_2-x_2y_1}{x_1-x_2}$ . k vědět nepotřebuješ, protože tě zajímá, zda přímka prochází počátkem, takže člen kx se anuluje. To znamená, že ta přímka prochází počátkem právě když q=0, a to je když $x_1y_2-x_2y_1=0$ . Až na případ, kdy $x_1=x_2$ , na ten je samozřejmě třeba odpovědět zvlášť.