Matematické Fórum

mp3jj · 04. 02. 2013 15:29

Ještě jeden příklad tady mám :)

Jediný, co mě napadlo, bylo napsat si rovnici

10y+x+3=2(10x+y)

y..desítky; x..jednotky ze kterých se dvojciferné číslo skládá. Ale s tím toho moc nenadělám. :(

zdenek1 · 04. 02. 2013 15:41

↑ mp3jj:
Ale dostaneš - jen pozor:u původního čísla desítky jsou x, y jsou jednotky

$20x+2y=10y+x+3$
$y=\frac{19x-3}8=2x+\frac{3(x-1)}8$
protože $y$ je přirozené číslo menší než 10, musí být $x-1=8\cdot\text{neco}$
a to něco může být jedině nula, protože jinak by $y$ bylo větší než 10.
Takže $x-1=8\cdot0$

Kolik je $x$ ?

mp3jj · 04. 02. 2013 16:08

x je jedna :), původní číslo tedy 12 a vychází to. :)

Pořád ale přemýšlím nad tím, jak jsi najednou vytvořil z toho zlomku (jednotky) tu rovnici s tim "něco". že to celý musí být menší než 10 je jasný. A kam zmizela ta trojka, kterou jsi nejdřív vytknul ale v tý rovnici s "něco" potom není ?:)

Jinak moc děkuju za pomoc !

zdenek1 · 04. 02. 2013 17:20

↑ mp3jj:
Výraz $\frac{3(x-1)}8$ musí být celočíselný a $x-1$ je také celočíselné. A to je možné jen tak, že $x-1$ je násobek osmi, protože jinak tu osmičku ve jmenovateli nezkrátíš.

mp3jj · 04. 02. 2013 17:21

ok, jasný, dík moc!

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2013 15:29

Dvojciferné číslo

#2 04. 02. 2013 15:41

Re: Dvojciferné číslo

#3 04. 02. 2013 16:08

Re: Dvojciferné číslo

#4 04. 02. 2013 17:20

Re: Dvojciferné číslo

#5 04. 02. 2013 17:21

Re: Dvojciferné číslo

Zápatí