Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 02. 2013 18:36

niexe
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

Ahoj, nevím si rady jak správně řešit příklady které jsou zadané tímto stylem:
f(x)={
nahoře u svorky
     
    $ arctg (x)  x\in (-\infty ,0\rangle      $

dole u svorky
    $ ln(x+\mathrm{e}^{})  x\in (0,\mathrm{e}^{2}-\mathrm{e}\rangle     $

(snad je zřejmé jak je ten zápis)

Úkolem je určit obor hodnot, rozhodnout zda je funkce spojitá, omezená a zda k ní existuje funkce inverzní, pokud ano určit předpis.

Spojitost bych asi určovala z grafu, nebo derivace, nevím ale jak postupovat při derivaci takto zadané funkce.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) niexe)

#2 04. 02. 2013 19:15

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

Stačí dokázat spojitost v nule (protože arctg i ln jsou spojité), tj. musí se rovnat jednostranné limity.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#3 04. 02. 2013 19:43

niexe
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

Takže dělám $\lim_{x\to0-}arctg(x)  a \lim_{x\to0+}ln(x+e)$ ? a vyjde mi že není spojitá.

Offline

 

#4 04. 02. 2013 19:47

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

Není no.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#5 04. 02. 2013 20:23

niexe
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

A pokud tedy není spojitá, můžu určovat obor hodnot a  inverzní funkci?  nebo to nejde? nějak se v tom ztrácím..

Offline

 

#6 04. 02. 2013 20:25

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

To přece ničemu nevadí. Není spojitá v jednom bodě, důležité je, že je prostá a inverzní funkce tedy existuje.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#7 04. 02. 2013 20:34

niexe
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

Ok. Děkuji.. Jen ještě přijít na to jak se to  dělá u tohohle typu  zadání. Jak se řeší inverzní funkce vím, ale tady mi nejde do hlavy co s těma "dvěma funkcema v jedné"..

Offline

 

#8 04. 02. 2013 20:35

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

Musíš určit inverzní funkci ke každé části zvlášť.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#9 04. 02. 2013 20:39

niexe
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   0 
 

Re: spojitost, obor hodnot funkce, funkce inverzní

Dobře,pokud je to jen takhle tak to už  zvládnu.. díky moc

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson