Matematické Fórum

honyik · 04. 02. 2013 20:14

Zdravím,
mohl by mi prosím někdo vysvětlit, co znamenají tyto pojmy?

ostře klesající
ostře rostoucí - spíš bych potřeboval poradit u těhle dvou, co znamená to ostře

konvexní
konkávní
ostře konvexní a ostře konkávní

MaxDJs · 04. 02. 2013 20:22

A co potřebuješ vědět?

honyik · 04. 02. 2013 20:30

Spíš teda, v čem je rozdíl mezi tím když je ostrá i když není?

MaxDJs · 04. 02. 2013 20:46

pokud je funkce $f(x)$ rostoucí, potom $f'(x)\ge0$
pokud je funkce $f(x)$ ostře rostoucí, potom $f'(x)>0$

pokud je funkce $f(x)$ klesající, potom $f'(x)\le0$
pokud je funkce $f(x)$ ostře klesající, potom $f'(x)<0$

Je-li $f''(a)>0$ , pak je funkce $f(x)$ v bodě $a$ ostře konvexní.
Je-li $f''(a)\ge0$ , pak je funkce $f(x)$ v bodě $a$ konvexní.
Je-li $f''(a)<0$ , pak je funkce $f(x)$ v bodě $a$ ostře konkávní.
Je-li $f''(a)\le0$ , pak je funkce $f(x)$ v bodě $a$ konkávní.

Už je ti to jasnější?

Wellcosh · 04. 02. 2013 20:48

↑ MaxDJs: Spíše naopak. Pokud je $f'(x) \geq 0$ , pak je fce rostoucí, atd.
Funkce samozřejmě může být rostoucí a přitom nemusí existovat derivace.

MaxDJs · 04. 02. 2013 21:04

↑ Wellcosh:

Spíše naopak. Pokud je $f'(x) \geq 0$ , pak je fce rostoucí, atd.

pokud je funkce $f(x)$ rostoucí, potom $f'(x)\ge0$ <- vždyť to je to co jsi napsal ty, ne?

Wellcosh · 04. 02. 2013 21:38

↑ MaxDJs: Řekl bych aspoň "potom $f'(x) \geq 0$ , pokud existuje".

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2013 20:14

Vlastnosti funkce

#2 04. 02. 2013 20:22

Re: Vlastnosti funkce

#3 04. 02. 2013 20:30

Re: Vlastnosti funkce

#4 04. 02. 2013 20:46

Re: Vlastnosti funkce

#5 04. 02. 2013 20:48

Re: Vlastnosti funkce

#6 04. 02. 2013 21:04

Re: Vlastnosti funkce

#7 04. 02. 2013 21:38

Re: Vlastnosti funkce

Zápatí