Matematické Fórum

bonifax

Ahoj, mám tu problém s jednou derivací, mám i řeśení, vím přesně postup jen nevím jak si to správně zapíšu

Tu je vzorec pro derivaci složené funkce:

$f=a^8$
$f'=8a^7$
$g=(2x^3-1)+2$
$g'=2*3x^2-0+0=6x^2$

Odmocnina a ještě k tomu mocnina na 8 ..strašně mě to mate..nevím co, jak udělat dřív

To $g$ nebo $f$ mám špatné zapsané, můžu se zeptat jak to má být správně?

houbar · 04. 02. 2013 20:58

Zdravím, funkce g je:
$\sqrt{2x^3-1}+2$
Derivace dvojky je nula, odmocninu derivovat jako složenou funkci, poradíte si už sám?

bonifax

super, vychází to!!:) díky

jen mi ale nevychází, jak zderivovat tohle:

$http://www.matweb.cz/cgi-bin/mathtex.cgi?\dpi{140}\gammacorrection{1}\parstyle\begin{align*}\usepackage[czech]{babel}%20%20\sqrt{2x^3-1}+2\end{align*}$

Vím, kolik to má vyjít, ale pořád mi to vychází nějak špatně.

Honzc · 05. 02. 2013 06:02 — Editoval Honzc (05. 02. 2013 06:06)

↑ bonifax:
Derivace $\sqrt{2x^3-1}+2$ : Funkce se dá napsat jako $\left (2x^{3}-1\right)^{\frac{1}{2}}+2$
A pak derivuješ jako složenou fci: $\left (\left (2x^{3}-1\right)^{\frac{1}{2}}+2\right)'=\frac{1}{2}\left (2x^{3}-1\right)^{-\frac{1}{2}}6x^{2}=\frac{6x^{2}}{2\sqrt{2x^{3}-1}}=\frac{3x^{2}}{\sqrt{2x^{3}-1}}$

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2013 20:33 — Editoval bonifax (04. 02. 2013 20:34)

Derivace funkce

#2 04. 02. 2013 20:58

Re: Derivace funkce

#3 04. 02. 2013 21:52 — Editoval bonifax (04. 02. 2013 21:53)

Re: Derivace funkce

#4 05. 02. 2013 06:02 — Editoval Honzc (05. 02. 2013 06:06)

Re: Derivace funkce

Zápatí