Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 02. 2013 10:51

mp3jj
Příspěvky: 419
Pozice: student
Reputace:   
 

Geometrie (1)

Dobrý den,

dnes se Vás obracím především s úlohami z geometrie (stereometrie..), se kterými mám, jak jsem zjistil, velký problém.
Jde tam vždycky o nějakou myšlenku, která mi musí dojít a pak jsou ty úlohy docela snadné. Ale někdy ne to nemohu vůbec přijít, nebo to trvá dlouho. :(

Tak tady je první příklad - a opět všem předem moc děkuji.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-02/57877_19.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mp3jj)

#2 05. 02. 2013 11:06

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Geometrie (1)

↑ mp3jj:
obsah trojúhelníka tvořeného rameny 8 s úhlem $\varphi$ na obrázku je
$S=\frac12\cdot8^2\sin\varphi$
úhlopříčky rozdělují obdélník na 4 obsahově stejné části, takže obsah obdélníka je
$4\cdot\frac12\cdot8^2\sin\varphi=80$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 05. 02. 2013 11:12

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Geometrie (1)

↑ mp3jj:, môžeš použiť aj
$\sin \frac{\varphi }{2}=\frac{\frac{b}{2}}{8}=\frac{b}{16}$,
$\cos \frac{\varphi }{2}=\frac{\frac{a}{2}}{8}=\frac{a}{16}$,
$\sin \varphi =2\sin \frac{\varphi }{2}\cos \frac{\varphi }{2}=2.\frac{b}{16}.\frac{a}{16}=2.\frac{80}{16.16}=\frac{5}{8}$


server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#4 05. 02. 2013 11:18

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Geometrie (1)

↑ Arabela:
Prosím tě, proč to děláš?
a) řešíš celou úlohu
b) složitě


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 05. 02. 2013 11:31

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Geometrie (1)

Ahoj ↑ zdenek1:, iba som ukázala inú cestu k riešeniu.


server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#6 05. 02. 2013 12:03

mp3jj
Příspěvky: 419
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Geometrie (1)

Moc děkuju za vaše obě odpovědi.

zdenek1 to řešil tak, aby to bylo co nejjednodušší. Na stole mám tabulky, ale nechtěl jsem je otevírat, protože při zkoušce, na kterou se učim, nejsou tabulky povolený. Tam samozřejmě ten vzoreček je, ale já ho, bohužel, z hlavy nevěděl. Ted doufám, že si ho budu dlouho pamatovat :)

Arabele děkuju za jiný postup, je taky hodně dobrej, určitě bych na to nepřišel, protože bych se bál těch dvou neznámých a, b (který ale v součinu vím, kolik jsou..). Především tam jsou vzorečky, který umim, akorát je správně použít zasebou :)

Dííky!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson