Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 05. 02. 2013 14:31

Dobrý den, potřebpvala bych dovysvětit tuto úlohu: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=39385.

Dostala jsem se k té samé kvadratické rovnici, ale už envím, jak se dostanu k výsledku p=2, když vychází záporný diskriminant. Díky.

jelena · 05. 02. 2013 15:22

Zdravím,

pokud jsi došla k zápisu $|AB|=\sqrt{34-20p+5p^{2}}$ (v odkazu mám asi s překlepem z některého z předchozích příspěvků tématu - zkontroluj, prosím), potom uprav výraz pod odmocninou na úplný čtverec: $|AB|=\sqrt{5(p-2)^{2}+14}$ - dokážeš už tento výsledek použit? Děkuji.

terezkaaaaa5 · 05. 02. 2013 15:26

↑ jelena:

Díky, ale bohužel nechápu jak tu úpravu, tak ani samotný význam úpravy. Díky za další rady:)

jelena · 05. 02. 2013 15:31

↑ terezkaaaaa5:

Význam úpravy je ten, že kvadratický trojčlen dokáží zapsat tak, abych viděla jeho minimální hodnotu (nebo maximální, pokud by číslo před kvadratickým členem bylo záporné). Zkus si vybavit kvadratické funkce a úpravy na čtverec (bohužel, teď nemám čas na něco podrobnější)

terezkaaaaa5 · 05. 02. 2013 15:35

↑ jelena:

Dobře díky. A co tedy dál?

jelena · 05. 02. 2013 20:08

↑ terezkaaaaa5:

záleží, kam jsi mezitím došla :-) Umístím zadání:

Jsou dány body A[3-p;-3+2p;2] a B[-1;0;-1].Určete p є R tak, aby vzdálenost AB byla nejmenší.

po úpravě vzdálenost bodů A, B je ve tvaru: $|AB|=\sqrt{5(p-2)^{2}+14}$ , jaké minimální hodnoty může nabývat výraz ${5(p-2)^{2}+14}$ a pro kterou hodnotu p to bude? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2013 14:31

Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#2 05. 02. 2013 15:22

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#3 05. 02. 2013 15:26

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#4 05. 02. 2013 15:31

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#5 05. 02. 2013 15:35

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#6 05. 02. 2013 20:08

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

Zápatí