Matematické Fórum

honyik · 04. 02. 2013 23:25

Zdravím,
mohl by mi někdo prosím vysvětlit, proč to tak je?

Kittie · 05. 02. 2013 00:01 — Editoval Kittie (05. 02. 2013 00:02)

Ahoj, můžu, ale pokud má mít druhý příklad dvě řešení, tak je to blbost.
A třetí je mimochodem taky blbě.

Kittie · 05. 02. 2013 00:14

$lim_{x\to -2}\frac{2x^5}{(x+2)^2}=\frac{-2^6}{0^+}=-\infty$ pro -2 zprava i zleva

Kittie · 05. 02. 2013 00:17

$\lim_{x\to-\infty}\frac{2x^5}{(x+2)^2}=\lim_{x\to-\infty}\frac{2x^3}{(1+\frac{2}{x})^2}=\frac{-2\cdot\infty}{1}=-\infty$

dutahlava

jestli to dobre chapu ve jmenovateli se vytklo x a v citateli se to zmenilo z $x^{5}$ na $x^{3}$ ? proc o 2?

honyik · 05. 02. 2013 15:33 — Editoval honyik (05. 02. 2013 15:35)

↑ Kittie:

Já nevím. Já jsem to taky nezaškrtával to "neexistuje", ale prostě ta stránka mi hlásí chybu, když to nezaškrtnu.

↑ dutahlava:

Tak si to představ:

$\frac{x^{5}}{x^{2}}=\frac{x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x}{x\cdot x}=x\cdot x\cdot x$

Vemeš jedno x z jmenovatele a vydělíš x z čitatele, což je 1.

Kittie · 05. 02. 2013 18:03

↑ dutahlava:
Ve skutečnosti se čitatel i jmenovatel vydělily $x^2$ , protože je to nejvyšší mocnina x, kterou najdeme ve jmenovateli ;)
Přičemž si musíš uvědomit, že $\frac{(x+2)^2}{x^2}=(\frac{x+2}{x})^2=(1+\frac{2}{x})^2$

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2013 23:25

Limity

#2 05. 02. 2013 00:01 — Editoval Kittie (05. 02. 2013 00:02)

Re: Limity

#3 05. 02. 2013 00:14

Re: Limity

#4 05. 02. 2013 00:17

Re: Limity

#5 05. 02. 2013 15:25 — Editoval dutahlava (05. 02. 2013 15:26)

Re: Limity

#6 05. 02. 2013 15:33 — Editoval honyik (05. 02. 2013 15:35)

Re: Limity

#7 05. 02. 2013 18:03

Re: Limity

Zápatí