Matematické Fórum

bejf · 05. 02. 2013 17:35

Zdravím, narazil jsem na příklad, kde se má řešit rovnice s neznámou $v\in\mathbb{R}$ . Trochu dost si nad tím lámu hlavu.
$\sqrt[5]{v^{log_{3}v}}=243$
Abych se zbavil odmocniny na levé straně, tak celou rovnici umocním $/^5$ .
$v^{log_{3}v}=243^5$
A teď mohu logaritmovat:
$log(v^{log_{3}v})=log(243^5)\nl log_{3}v*log(v)=5log(243)$

Vím akorát, že má vyjít $v=3^5$ , ale nevím jak teď postupovat. Děkuji za rady.

Freedy · 05. 02. 2013 17:37 — Editoval Freedy (05. 02. 2013 17:40)

proč logaritmuješ logaritmem o základu 10? logaritmuj o základu 3 abys měl stejné logaritmy.
Je také dobré si uvědomit že 243 = 3^5 a když to zlogaritmuješ log3 tak ti vyjde vlastně čisté číslo napravo

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

bejf · 05. 02. 2013 17:40 — Editoval bejf (05. 02. 2013 17:43)

↑ Freedy:
Jasně no, to bude ta chyba. Jen jsem si to potřeboval uvědomit, díky.

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2013 17:35

Rovnice s logaritmem v exponentu

#2 05. 02. 2013 17:37 — Editoval Freedy (05. 02. 2013 17:40)

Re: Rovnice s logaritmem v exponentu

#3 05. 02. 2013 17:40 — Editoval bejf (05. 02. 2013 17:43)

Re: Rovnice s logaritmem v exponentu

Zápatí