Matematické Fórum

Domki · 05. 02. 2013 19:41

Jak tady:
Největší hodnota, kterou nabývá funkce y=-3x-x^2 v R
je

zjistím jakou největší hodnotu nabýva?

Takjo · 05. 02. 2013 19:52

↑ Domki:
Dobrý večer,
máte dvě možnosti, jak to řešit:
1) doplněním na čtverec
2) nalezením lokálního extrému (derivace)
Co je vám milejší?

Domki · 05. 02. 2013 19:54

No asi by mě spíš zajímalo to doplnění na čtverec

Arabela · 05. 02. 2013 20:00

Ahoj ↑ Domki:, stačí použiť známu úpravu "doplnenie na druhú mocninu dvojčlena" (resp. na "úplný štvorec").
$y=-x^{2}-3x=-[x^{2}+3x]=-[(x+\frac{3}{2})^{2}-(\frac{3}{2})^{2}]=-(x+\frac{3}{2})^{2}+\frac{9}{4}$
Z tohoto vyjadrenia vidíme, že extrémna (v tomto prípade maximálna) hodnota funkcie je 9/4 a funkcia ju nadobúda pre x=-3/2 .

Domki · 05. 02. 2013 20:07

no když jsem to zkusil pres derivaci tak mi vyšlo to -3/2 to je x a kdyz chci hodnotu (tak to je jako y?)
tak to musím dosadit do ty rovnice? a pak vyde 9/4 coz je reseni.

na ten stverec kouknu a zkusím pochopit tak zatím dík.

Domki · 05. 02. 2013 20:23 — Editoval Domki (05. 02. 2013 20:26)

jo supr když jsem si našel co je doplnění na čtverec tak už jsem si vzpomněl že jsme se to učili jen jsem nevěděl že se tomu říka doplnění na čtverec už to vycházi i tímto díky

kdyby napsali že chcou vrchol tak je to hned jasny =D

Arabela · 05. 02. 2013 20:30

↑ Domki:,
teší ma, že si si v tom urobil jasno...:)

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2013 19:41

funkce

#2 05. 02. 2013 19:52

Re: funkce

#3 05. 02. 2013 19:54

Re: funkce

#4 05. 02. 2013 20:00

Re: funkce

#5 05. 02. 2013 20:07

Re: funkce

#6 05. 02. 2013 20:23 — Editoval Domki (05. 02. 2013 20:26)

Re: funkce

#7 05. 02. 2013 20:30

Re: funkce

Zápatí