Matematické Fórum

lotoska · 06. 02. 2013 10:25

prosím o pomoc

$\frac{25-5i}{2-3i}=5+5i$

z= $\sqrt{5^{2}+5^{2}}$

výsledek by měl vyjít,
$5\cdot \sqrt{2}\cdot (cos 45+isin 45^\circ)$

což nevychází

marnes · 06. 02. 2013 10:29

↑ lotoska:
Výsledek je OK. S kterou částí je problém? Napiš jak postupuješ

mp3jj · 06. 02. 2013 10:36 — Editoval mp3jj (06. 02. 2013 10:38)

$|z|$ máš dobře. Po částečném odmocnění vyjde $5\sqrt{2}$

úhel poté dopočítáš pomocí vzorce:
$cos\alpha =\frac{a}{|z|}$
čili

$cos\alpha =\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ po usměrnění $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ..tomu odpovídá $\frac{\Pi }{4}$ neboli 45°

(pozn.: a=reálná část komplexního čísla, obecně z=a+bi)

lotoska

↑ lotoska:↑ lotoska:

$z=\sqrt{100}$
$\frac{25-5i}{2-3i}=\frac{25-5i\cdot 2+3i}{2-3i\cdot 2+3i}=\frac{50+75i-10i+15}{4+6i-6i+9}$ =5+5i

$z=\sqrt{5^{2}+5^{2}}$
$z=\sqrt{10^{2}}$

dál nevím jak se k výsledku dostat

mp3jj · 06. 02. 2013 10:47

↑ lotoska:
$z=\sqrt{5^{2}+5^{2}}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=\sqrt{25}\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

a poté pokračuješ, jak jsem psal již výše.

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2013 10:25

vyjádřete v goniometrickém tvaru komplexní čísla

#2 06. 02. 2013 10:29

Re: vyjádřete v goniometrickém tvaru komplexní čísla

#3 06. 02. 2013 10:36 — Editoval mp3jj (06. 02. 2013 10:38)

Re: vyjádřete v goniometrickém tvaru komplexní čísla

#4 06. 02. 2013 10:41 — Editoval lotoska (06. 02. 2013 10:45)

Re: vyjádřete v goniometrickém tvaru komplexní čísla

#5 06. 02. 2013 10:47

Re: vyjádřete v goniometrickém tvaru komplexní čísla

Zápatí