Matematické Fórum

kanjoe · 06. 02. 2013 12:51

Ahoj pomohli by ste mi s touto limitou? $\lim_{x\to\infty }\frac{\cos ^{2}x}{x}=\frac{1-\sin^{2} x}{x}$
$\lim_{x\to\infty }\frac{1}{x}=0$ a co mam robit s týmto výrazom: $-\lim_{x\to\infty }\frac{\sin ^{2}x}{x}$ ?

Hanis · 06. 02. 2013 12:56

Ahoj,
funkce v čitateli je omezená, jmenovatel jde do nekonečna. Limita tedy bude 0.

kanjoe · 06. 02. 2013 13:04

↑ Hanis:
mozem to pochopit takto? limita sinx/x =1 a limita $\lim_{x\to\infty }\sin x = 0$ ?

Hanis · 06. 02. 2013 13:07

Ne.
$\lim_{x\to\infty }\sin x = \text{neexistuje}$

kanjoe · 06. 02. 2013 13:09

↑ Hanis: OK dakujem pekne ;)

Hanis · 06. 02. 2013 13:11

A ještě: sinx/x =1 je limita pro x jde k nule, ne do nekonečna.

kanjoe · 06. 02. 2013 13:14

↑ Hanis: mam v tom riadny hokej :D

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2013 12:51

limita s cosx

#2 06. 02. 2013 12:56

Re: limita s cosx

#3 06. 02. 2013 13:04

Re: limita s cosx

#4 06. 02. 2013 13:07

Re: limita s cosx

#5 06. 02. 2013 13:09

Re: limita s cosx

#6 06. 02. 2013 13:11

Re: limita s cosx

#7 06. 02. 2013 13:14

Re: limita s cosx

Zápatí