Matematické Fórum

M4RtY · 15. 12. 2008 10:12

Zdravim, pocital jsem priklad n a vypocet soustavy linearnich rovnic a pouzil jsem Gausovu eliminacni metodu, zadanou soustavu jsem zapsal do matice.

Jedna se o soustavu:

$x_1 - x_2 + 3x_3 + 5x_4 = 0 \nl 2x_1+x_2-4x_3+6x_4=0 \nl x_1+2x_2+x_3-x_4=0\nl 3x_1-x_2+3x_3+x_4=0$

P5evedeno na matici

$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 & 5\nl 2 & 1 & -4 & 6\nl1 & 2 & 1 & -1\nl3 & -1 & 3 & 1\end{pmatrix}$

Jelikoz je hodnota B pro celou soustavu 0 tak vim ze to je homogenni soustava a ze vysledek je trivialni, jenomze jak to vypocist a co je vysledek? Kdyz jsem to prevedl na trojuhelnikovou matici nebo spis pod hlavni diagonalu dostat 0 tak mi vyslo 166x4=0 tzn po naslednem dosazeni vyslo x1 - x4 = 0.

Co vy na to? Diky

vosa · 15. 12. 2008 11:26

↑ M4RtY:

Nevím, jestli to máš numericky úplně správně, ale jediným správným řešením je skutečně nulový vektor. tzn (x1, x2, x3, x4) = (0,0,0,0)

Cheop · 15. 12. 2008 11:31

↑ M4RtY:
Výsledkem je:
$x_1=x_2=x_3=x_4=0$

M4RtY · 15. 12. 2008 12:22

Jo dik, me to tak vyslo proto sem si to chtel akorat overit

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2008 10:12

Gaussova eliminacni metoda - soustava linearnich rovnic

#2 15. 12. 2008 11:26

Re: Gaussova eliminacni metoda - soustava linearnich rovnic

#3 15. 12. 2008 11:31

Re: Gaussova eliminacni metoda - soustava linearnich rovnic

#4 15. 12. 2008 12:22

Re: Gaussova eliminacni metoda - soustava linearnich rovnic

Zápatí