Matematické Fórum

Domki · 06. 02. 2013 19:16

Jak vyřeším tuto rovnici? v R? nak mi tam vadí ta 100 jestli plati ze kdyz mam stejný základ tak pocítam jen s exponantama
$5^{x+1}=100+5^{4-x}$

Díky.

Takjo · 06. 02. 2013 19:46

↑ Domki:
Dobrý den,
zkuste tento postup:
$5^{x+1}=100+5^{4-x}$
$5\cdot 5^{x}-\frac{5^{4}}{5^{x}}=100$
$5\cdot 5^{2x}-100\cdot 5^{x}-5^{4}=0$
$5^{2x}-20\cdot 5^{x}-5^{3}=0$
a dále řešte jako kvadratickou rovnici (po vhodně zvolené substituci)... :)

vyhulman

příklad se řeší pomocí substituce - rozložíš a vysubstutuješ 5ˇx a 5ˇ(-x) ty budou rovny y a 1/y - to pak vede na kvadratickou rovnici kterou vyřešíš a nakonec vypočítáš i x...

Domki · 06. 02. 2013 20:14

Ha ted mě napadlo že to de si udělat jako 125-25 takže už je to ok ale i tak dík

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2013 19:16

řešení rovnice

#2 06. 02. 2013 19:46

Re: řešení rovnice

#3 06. 02. 2013 19:48 — Editoval vyhulman (06. 02. 2013 19:48)

Re: řešení rovnice

#4 06. 02. 2013 20:14

Re: řešení rovnice

Zápatí