Matematické Fórum

byk7 · 06. 02. 2013 20:04

Zdravím, nejsem si jistý, ale jestliže platí nerovnosti
$5x-12&<5\lfloor x\rfloor-7\le5x-7 \\ 7x-12&<7\lfloor x\rfloor-5\le7x-5$
platí potom i
$\frac{5x-12}{7x-12}<\frac{5\lfloor x\rfloor-7}{7\lfloor x\rfloor-5}\le\frac{5x-7}{7x-5}$
?

Vychází to z rovnice, se kterou se mi nedaří hnout a sice
$\frac{x}{x+4}=\frac{5\lfloor x\rfloor-7}{7\lfloor x\rfloor-5}$

vyhulman · 06. 02. 2013 20:15

no myslím že to platit nebude protože si třeba vezmi že čitatel i jmenovatel budou záporní a zlomky si znaménka vyruší a tím pádem se přehodí i pozice...

BakyX · 06. 02. 2013 20:30 — Editoval BakyX (06. 02. 2013 20:31)

↑ byk7:

Deliť takto nerovnosti nejde ani v kladných číslach.

$5<6<7$
$2<3<4$

Avšak neplatí

$\frac{5}{2}<\frac{6}{3}<\frac{7}{4}$

Radšej skús niečo iné na tú rovnicu...