Matematické Fórum

Domki · 06. 02. 2013 19:11

Čau, chtěl bych se zeptat jak u tohoto přikladu dojdu k výsledku?

díky

vyhulman · 06. 02. 2013 19:16

na první pohled se to bude řešit pomocí součtu konečné řady...

vyhulman · 06. 02. 2013 19:22

řeší se to přes součtový vzorec geometrické posloupnosti.. pokud nevíš co to je napiš...

Domki · 06. 02. 2013 20:17 — Editoval Domki (06. 02. 2013 20:32)

to se jedná o vzorec?
S=a1*1/(1-q)

?

a q je zde -x ?

zdenek1 · 06. 02. 2013 20:53

↑ Domki:
Vzorec, který uvádíš je pro nekonečnou řadu. Ty potřebuješ součet prvních $n$ členů.

Jinak $q=-x$ je správně.

Domki · 06. 02. 2013 20:55

Ajo
ale pak tedy mám :
$S= x*(-x)^{52}$
Ne? jak z toho dostanu neco z tech vysledku?

zdenek1 · 06. 02. 2013 21:03

↑ Domki:

jak z toho dostanu neco z tech vysledku?

No použiješ správný vzorec.
Asi jsem se nevyjádřil dost přesně, ale vzorec, který uvádíš je pro tento příklad nevhodný.

Domki · 06. 02. 2013 21:07

a jaký to teda je?
jsem myslel ze to je $S=a1*q^{n-1}$

vyhulman

správný vzorec: $\frac{q^n-1}{g-1}*a1 , g=-x , a1=x$

Domki · 06. 02. 2013 21:16 — Editoval Domki (06. 02. 2013 21:17)

Ajo pravda díky

Zuzanica · 06. 02. 2013 21:22

Domki napsal(a):
a jaký to teda je?
jsem myslel ze to je $S=a1*q^{n-1}$

POZOR! Vzorec ktory si napisal sa používa na výpočet $a_{n}$ prvku nie na výpočet súčtu prvkov.

vanok · 06. 02. 2013 21:34

Poznamka:
Mozes pouzit aj tuto uvahu (uzitocne ak nevies aky vzorec pouzit)

$S=x-x^2+x^3-...-x^{52}+x^{53}$
Potom vynasob tuto rovnost cislom x.
$xS= x^2-x^3+x^4-...-x^{53}+x^{54}$
Potom ich scitaj, co je jednoduche, lebo vela clenov sa vynuluje
Nakoniec
$(1+x)S =x+ x^{54}$
Co da $S =....$

Jednoduche, ze!

Arabela · 06. 02. 2013 21:47

↑ vanok:, naozaj pekné...

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2013 19:11

součet čísel

#2 06. 02. 2013 19:16

Re: součet čísel

#3 06. 02. 2013 19:22

Re: součet čísel

#4 06. 02. 2013 20:17 — Editoval Domki (06. 02. 2013 20:32)

Re: součet čísel

#5 06. 02. 2013 20:53

Re: součet čísel

#6 06. 02. 2013 20:55

Re: součet čísel

#7 06. 02. 2013 21:03

Re: součet čísel

#8 06. 02. 2013 21:07

Re: součet čísel

#9 06. 02. 2013 21:12 — Editoval vyhulman (06. 02. 2013 21:13)

Re: součet čísel

#10 06. 02. 2013 21:16 — Editoval Domki (06. 02. 2013 21:17)

Re: součet čísel

#11 06. 02. 2013 21:22

Re: součet čísel

Domki napsal(a):

#12 06. 02. 2013 21:34

Re: součet čísel

#13 06. 02. 2013 21:47

Re: součet čísel

Zápatí