Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 02. 2013 23:45

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

kompaktný operátor

Ahojte

zasekol som sa na jednom cvičení:

Nech $K$ je kompaktný operátor na nekonečnorozmernom Hilbertovom priestore $\mathcal{H}$.
Dokážte, že vektor $0$ je prvkom uzáveru množiny $\{Kx\,:\,x\in\mathcal{H}\,,\,\|x\|=1\}$.

Asi tam bude nejaká jednoduchá idea, ale zatiaľ sa mi nejak nezjavila.
Vďaka za rady.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jardofpr)

#2 06. 02. 2013 00:01

anes
Příspěvky: 146
Reputace:   14 
 

Re: kompaktný operátor

Ahoj, viz třeba http://www.math.muni.cz/~xnadymac/metrika.pdf, věta 5.18 na předposlední straně. Když pogooglíš něco o spektru kompaktního operátoru, tak asi najdeš i jiné zdroje.

Offline

 

#3 06. 02. 2013 23:40

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: kompaktný operátor

↑ anes:

vďaka, to funguje

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson