Matematické Fórum

hortom85 · 07. 02. 2013 13:02

Nemohl by mi někdo pomoct s tímto zapeklitým integrálem?
na oblasti omega: 2x+z<=2, 1<=y<=3, z=>0

$\int_{}^{} \int_{}^{} \int_{}^{}z/y{3} dxdydz$

martisek · 07. 02. 2013 13:18

Ze zadání není jasný tvar funkce f(x,y,z). Nicméně oblast omega je jasná: Je to trojboký hranol omezený souřadnicovými rovinami xy a yz a dále rovinou z=2-2x. Tato oblast je normální ke všem souřadnicovým rovinám, takže lze řešit v pohodě převodem na trojnásobný integrál, např:

$\int_{}^{} \int_{}^{}\int _\Omega ^ {} f(x;y;z) dxdydz=\int_1^3 \int_0^1 \int_0^{2-2x} f(x;y;z) dzdxdy$

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2013 13:02

Trojný integrál

#2 07. 02. 2013 13:18

Re: Trojný integrál

Zápatí