Matematické Fórum

Domki · 07. 02. 2013 16:18

Uhlopříčka obdélníku, který v souřadnicové soustavě Oxy znázorňuje množinu všech bodů [x,y], pro něž platí
|x+2|<=2,5 $\wedge$ |y|<=1

má velikost:

marnes · 07. 02. 2013 16:24

↑ Domki:

|x+2|<=2,5 - je pás vymezený x-ovou souřadnicí -4,5;0,5 - takže rozměr je 5

|y|<=1 - je pás vymezený y-ovou souřadnicí -1;1 - rozměr 2

máme tedy obdélník o rozměrech 5 a 2 a úhlopříčku už snad zvládneš

zdenek1 · 07. 02. 2013 16:24

↑ Domki:
$\sqrt{5^2+2^2}$

Domki · 07. 02. 2013 16:32

jo uhlopricku bych pak uz zvladl
ale nak nechápu jak jsi z tech rovnic dosel k tem bodum?
a z tech bodum k cislum(ty cisla to bude asi vzdalenost dvou bodu ne?)

marnes · 07. 02. 2013 23:19

↑ Domki:

|x+2|<=2,5 - je pás vymezený x-ovou souřadnicí -4,5;0,5 - takže rozměr je 5

to je vyřešení nerovnice s absolutní hodnotou. Hledám čísla, která jsou od mínus dvojky vzdálena méně nebo rovno jak 2,5, což jsou všechna čísla mezi mínus 4,5 až plus jedna polovina a vzdálenost čísel -4,5 a 0,5 je 5. Takže jsem nakreslil na zeď pás rovnoběžný s osou y o šířce 5.
Podobná úvaha pro y a pás rovnoběžný s osou x jinou barvou. A průnik těch barem je náš hledaný obdélník

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2013 16:18

Obdélník

#2 07. 02. 2013 16:24

Re: Obdélník

#3 07. 02. 2013 16:24

Re: Obdélník

#4 07. 02. 2013 16:32

Re: Obdélník

#5 07. 02. 2013 23:19

Re: Obdélník

Zápatí