Matematické Fórum

ihnaja · 08. 02. 2013 12:20

Dobrý den mám zadáno $1/x+1/\sqrt{x}=4$

Upravou dostanu $(\sqrt{x}+1)/x=4$

Jak bude vypadat výsledná rovnice?? Abych z ní pak dostal výsledek

vlado_bb · 08. 02. 2013 12:27

↑ ihnaja:Vynasob obe strany x a zbavis sa zlomkov. Mohol si na to ist ale aj inak, vsimni si ze ak oznacime $t=\frac 1{\sqrt{x}}$ , tak povodna rovnica ma tvar $t^2+t=4$ .

ihnaja · 08. 02. 2013 18:05

nějak to nechápu jak to upravímmě vyšlo ,když se zbavím odmocniny dole tak
$(\sqrt{x}+1)/x=4$

((:-)) · 08. 02. 2013 18:10 — Editoval ((:-)) (08. 02. 2013 18:14)

↑ ihnaja:

$(\sqrt{x}+1)/x=4$ ... máš to vynásobiť neznámou x

A potom uvážiť, že $x = (\sqrt x)^2$ , a teda nahradiť $\sqrt x = t$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

..................................................................................................................

Alebo využiť alternatívny nápad vladabb, kde t má inú hodnotu a aj kvadratická rovnica potom vyzerá ináč.

Riešenie pôvodnej rovnice by ale malo vyjsť rovnaké v oboch prípadoch.

ihnaja · 11. 02. 2013 15:32

jo ale když to roznásobím ,tak mi na pravé zbyde 4x a já práve nevím jestli to je $4^2*x^2$ nebo $4*x^2$ jestli si mě pochopil jestli ten výsledný tvar bude $16x^2$ nebo $4x^2$