Matematické Fórum

artur · 08. 02. 2013 12:57

Vedel by mi niekto poradiť s týmto príkladom ?

http://oi48.tinypic.com/2cztwh.jpg

MartinK · 08. 02. 2013 13:27

↑ artur:

Zdravim, zacal bych tim, ze si z $a_2$ a $a_3$ vypocitam diferenci. Nasledne dopocitam $a_1$ . Pak zjistim, kolik cisel s danou diferenci se v tom intervalu vyskytuje. A na konec pouziju vzorec na soucet arit. posloupnosti.

artur · 08. 02. 2013 14:11

no diferencia je -7, a1= 12 .. Ako zistím koľko čísiel sa s danou diferenciou nachádza v intervalY ?

mp3jj · 08. 02. 2013 14:16 — Editoval mp3jj (08. 02. 2013 14:23)

↑ artur:
Interval ti značí rozpětí posloupnosti od prvního do posledního členu. Každý člen je od předchozího a následujícího vzdálen diferencí (-7).

Celkové rozpětí je od -100 do 12, tedy 112. Kolik je v tomto intervalu diferencí? Členů je o jeden víc (Proč? - logicky, představ si třeba 4 sloupy - jsou mezi něma 3 mezery("diference")). :D Už víš počet členů?

EDIT: oprava posledního řádku

artur · 08. 02. 2013 14:35 — Editoval artur (08. 02. 2013 14:41)

No, ano ozrejmil si mi to - počet členov je 17, ale stále neviem ktorá možnosť je správna, či A alebo D. Veď keď spravím súcet členov, tak mi to vyjde takto $\frac{17}{2} * (12-100)$

Edit: Aha, pardon, mal som tam chybu posledný člen je 100

Takže vďaka.

Cheop · 08. 02. 2013 14:46 — Editoval Cheop (08. 02. 2013 14:47)

↑ artur:
a_2=5
a_3= -2
tj diference d = -7
a_1=12 (5-(-7))
a_n=-100
$a_n=a_1+(n-1)d\\-100=12+(n-1)(-7)\\-100=12-7n+7\\7n=119\\n=17$
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)\\S_n=\frac{17}{2}\left(12-100\right)\\S_n=\frac{17}{2}\cdot(-88)$
$S_n=-17\cdot 44$
Odpověď A)

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2013 12:57

Postupnost

#2 08. 02. 2013 13:27

Re: Postupnost

#3 08. 02. 2013 14:11

Re: Postupnost

#4 08. 02. 2013 14:16 — Editoval mp3jj (08. 02. 2013 14:23)

Re: Postupnost

#5 08. 02. 2013 14:35 — Editoval artur (08. 02. 2013 14:41)

Re: Postupnost

#6 08. 02. 2013 14:46 — Editoval Cheop (08. 02. 2013 14:47)

Re: Postupnost

Zápatí