Matematické Fórum

fredy87

Zdravím,

potřeboval bych poradit s 2 příklady na průnik a sjednocení množin

Prosím o postup, jakým způsobem je vypočítat a výsledek.

Moc vám děkuji za pomoc

1.

$M1=\{x\in R; x+2<3\} M2=\{x\in R; x\ge 3\}$

2.
$M1=\{x\in R; x-4<1\} M2=\{x\in R; x\le 4\}$

Řada

$\sum_{}^{}3n+2/(n+2)!$
$a_4=?$

mikl3 · 08. 02. 2013 21:47

↑ fredy87: možná by bylo dobré přiložit ten obrázek (doufám, že to není má chyba, že tu žádný nevidím :))

fredy87 · 08. 02. 2013 21:51

Bohužel byl problém suploadem, tak jsem to musel přepsat ;)↑ mikl3:

mikl3 · 08. 02. 2013 21:55 — Editoval mikl3 (08. 02. 2013 21:57)

↑ fredy87: chápu, k příkladu - nejdříve je tedy potřeba určit prvky množiny M1 a M2, zadané je máme charakteristickou vlastností, nám by se hodilo výčtem prvků
řešíme v množině reálných čísel, tak to budou intervaly, které jsou řešením těch charakteristických vlastností (nerovnic), dokážeš vyřešit tyto nerovnice a zapsat intervaly?

jestli po dlouhé době mluvím trochu nesrozumitelně, omlouvám se
edit - dolní index se píše s podtržítkem M_1 mezi dolary

fredy87

M2 chápu, jak vypadá interval, ale nevím M1 jak vyřešit, jak by měl ten interval vypadat. S tím bych hlavně potřeboval pomoct.↑ mikl3:

edit: sjednocení a průnik jsem zrovna pochopil, tak jenom bych potřeboval pomoct s tou úpravou nerovnic a jak bude vypadat konečný interval M_1

mikl3 · 08. 02. 2013 22:03

↑ fredy87: jednoduše ekvivalentně upravíme nerovnici tím, že od obou stran odečteme 2

mikl3 · 08. 02. 2013 22:04 — Editoval mikl3 (08. 02. 2013 22:05)

↑ fredy87: btw fredy87, nejsi ten fredy.00 nebo tak nějak? jak jsme spolu často řešili elipsy? :D

fredy87 · 08. 02. 2013 22:06

ne ne, já jsem tady nový. Právě dneska jsem narazil na toto forum ;)↑ mikl3:

mikl3 · 08. 02. 2013 22:07

↑ fredy87: v pohodě :) dokonce to je dobře, ale tím bych mohl někoho poškodit
věnujme se příkladu, co ta úprava?

fredy87 · 08. 02. 2013 22:08

mohl bys mi prosím napsat ty intervaly u M_1 jestli jsem to dobře pochopil.↑ mikl3:

mikl3 · 08. 02. 2013 22:10

↑ fredy87: ekvivalentní úpravy nerovnice
$x+2 < 3$ odečteme od obou stran $2$
$x < 1$ a to bude ten interval

fredy87

jo jo a u toho druhyho příkladu zase přičtu 4 ,jo?↑ mikl3:

mikl3 · 08. 02. 2013 22:13 — Editoval mikl3 (08. 02. 2013 22:14)

↑ fredy87: odečtu -1, neboli přičtu 1
pak tedy průnik sjednocení, pak příklad další
dneska du spát, kouknu sem ráno kdyby něco

fredy87 · 09. 02. 2013 00:55

Dobroš, zatím díky moc↑ mikl3:

mikl3 · 09. 02. 2013 09:48

↑ fredy87: jak pokročil průnik a sjednocení? kdyžtak ten další příklad by to chtělo nové téma.

fredy87 · 09. 02. 2013 10:39

Tak když jsem to nějak dal dohromady, tak mi vyšlo tohle:↑ mikl3:

1. příklad:
$M_1\bigcap_{}^{}M_2=neexistuje M_1\bigcup_{}^{}M_2=(-\infty ,+\infty )$

2. příklad:
$M_1\bigcap_{}^{}M_2=<4,5) M_1\bigcup_{}^{}M_2=(-\infty ,5 )$

((:-)) · 09. 02. 2013 10:46 — Editoval ((:-)) (09. 02. 2013 10:51)

↑ fredy87:

$M1=\{x\in R; x-4<1\} M2=\{x\in R; x\le 4\}$

Ak zadanie dvojky je takéto, výsledok prieniku nemáš dobre ...

U jednotky nemáš dobre zjednotenie. Do zjednotenia patria všetky prvky z oboch množín (patriace do jednej alebo do druhej množiny).

Nakreslil si si tie množiny?

mikl3 · 09. 02. 2013 10:51 — Editoval mikl3 (09. 02. 2013 10:53)

↑ ((:-)): Děkuji Daně za kontrolu, mimo jiné zdravím, jestli ještě víš, kdo jsem :)
k věci - ↑ fredy87: možná bych výsledek průniku prvního příkladu označil, že to je prázdná množina, než že neexistuje, ale to nebude chyba
něco jako $\{\}$ nebo $\emptyset$

jinak kontrolu nechám na Daně :D

fredy87

jak to? jak by tedy měl vypadat?↑ ((:-)):

edit: zadání je správné

((:-)) · 09. 02. 2013 10:53

↑ mikl3:

Ahoj, želám všetko dobré a gratulujem ... :-)

Creatives

↑ fredy87:

Nakresli si číselnou osu a na ní si vyznač jednotlivé množiny. Pro 1. M1 z 1 doleva a pro M2 z 3 do prava. Průnik bude to co mají společného a sjednocení je všechno co máš označené(vyšrafované), ale tohle není VŠ hehe :P

fredy87 · 09. 02. 2013 10:57

právě že nakreslil a vychází mi to, tak jak jsem to napsal :/ ↑ ((:-)):

Creatives · 09. 02. 2013 11:01

Tak si to nakresli ještě jednou na nový papír :-)

fredy87 · 09. 02. 2013 11:02

no, však tak to mám ne? společné body nemají žádné a sjednocení jsou všechny body od -nekonečno do polus nekonečno.↑ Creatives:

jj, já vím, jak jsem hledal nějaky podobny tema, tak jsem se uklikl a omylem jsem to napsal jsem :(

mikl3 · 09. 02. 2013 11:02 — Editoval mikl3 (09. 02. 2013 11:04)

↑ fredy87: bavíte se o výsledku sjednocení u prvního příkladu?
$x< 1$ $\wedge$ $3 \le x$
$(-\infty, 1) \bigcup <3,\infty)$

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2013 21:44 — Editoval fredy87 (08. 02. 2013 22:37)

Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#2 08. 02. 2013 21:47

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#3 08. 02. 2013 21:51

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#4 08. 02. 2013 21:55 — Editoval mikl3 (08. 02. 2013 21:57)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#5 08. 02. 2013 21:57 — Editoval fredy87 (08. 02. 2013 21:58)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#6 08. 02. 2013 22:03

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#7 08. 02. 2013 22:04 — Editoval mikl3 (08. 02. 2013 22:05)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#8 08. 02. 2013 22:06

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#9 08. 02. 2013 22:07

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#10 08. 02. 2013 22:08

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#11 08. 02. 2013 22:10

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#12 08. 02. 2013 22:12 — Editoval fredy87 (08. 02. 2013 22:38)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#13 08. 02. 2013 22:13 — Editoval mikl3 (08. 02. 2013 22:14)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#14 09. 02. 2013 00:55

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#15 09. 02. 2013 09:48

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#16 09. 02. 2013 10:39

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#17 09. 02. 2013 10:46 — Editoval ((:-)) (09. 02. 2013 10:51)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#18 09. 02. 2013 10:51 — Editoval mikl3 (09. 02. 2013 10:53)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#19 09. 02. 2013 10:52 — Editoval fredy87 (09. 02. 2013 10:52)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#20 09. 02. 2013 10:53

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#21 09. 02. 2013 10:55 — Editoval Creatives (09. 02. 2013 10:56)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#22 09. 02. 2013 10:57

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#23 09. 02. 2013 11:01

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#24 09. 02. 2013 11:02

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

#25 09. 02. 2013 11:02 — Editoval mikl3 (09. 02. 2013 11:04)

Re: Průnik a sjednocení množin + řady posloupností

Zápatí