Matematické Fórum

mp3jj · 15. 12. 2008 19:12

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cfrac%7Bx%5E2%2Bx%7D%7By%2B2%7D%3A%5Cfrac%7Bxy%2B2x%2By%2B2%7D%7By%5E2%2B4y%2B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E2%2Bx%7D%7By%2B2%7D.%5Cfrac%7By%5E2%2B4y%2B4%7D%7Bxy%2B2x%2By%2B2%7D$

co dáál?? Jakej vzoreček tam mohu najít? Co mám vytknout?
díky za radu, jo a prosím, s postupem, ať to pochopim...:-)

P.S. má to vyjít x

halogan · 15. 12. 2008 19:25

$y^2 + 4y + 4 = (y+2)^2 \nl x^2 + x = x\cdot (x + 1) \nl xy + 2x + y + 2 = x\cdot (y+2) + y + 2 = (x + 1)\cdot (y + 2)$

A zbyde jen x.

Chrpa · 15. 12. 2008 19:26

↑ mp3jj:
$\frac{x^2+x}{y+2}\cdot\frac{y^2+4y+4}{xy+2x+y+2}$
Z čitatele prvního zlomku vytkneme x a dostaneme:
$\frac{x(x+1)}{y+2}\cdot\frac{y^2+4y+4}{xy+2x+y+2}$
čitatele druhého zlomku můžeme upravit podle vzorce $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ tady dostaneme:
$\frac{x(x+1)}{y+2}\cdot\frac{(y+2)^2}{xy+2x+y+2}$ jmenovatele druhého zlomku můžeme upravit takto: nejdříve vytkmeme x a dostaneme:
$\frac{x(x+1)}{y+2}\cdot\frac{(y+2)^2}{x(y+2)+y+2}$ teď můžeme ještě z jmenovatele druhého zlomku vytknout y+2 a dostaneme:
$\frac{x(x+1)}{y+2}\cdot\frac{(y+2)^2}{(x+1)(y+2)}$ tedˇto všechno pokrátíme a dostaneme:
$\frac{x(x+1)}{y+2}\cdot\frac{(y+2)^2}{(x+1)(y+2)}=x$

mp3jj · 15. 12. 2008 19:55

Oběma moc děkuju!! Mně dělalo hlavně problém upravit ten druhý jmenovatel... na ty dvě závorky bych asi nepřišel...
Tak ještě jednou díky! :))

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2008 19:12

dělení lomených výrazů

#2 15. 12. 2008 19:25

Re: dělení lomených výrazů

#3 15. 12. 2008 19:26

Re: dělení lomených výrazů

#4 15. 12. 2008 19:55

Re: dělení lomených výrazů

Zápatí