Matematické Fórum

elivodni · 06. 02. 2013 20:41

Ahoj, prosím, nevíte někdo jak vyřešit tento příklad?

Ve vzorci pro okamžitou výchylku "y" hmotného bodu konajícího harmonický kmitavý pohyb se změní argument funkce sinus, přičemž výchylka kmitajícího bodu nabude nulové hodnoty. Tato změna je pro každé "y" rovna:
a ještě tento:

Ve vzorci pro výchylku hmotného bodu konajícího harmonický kmitavý pohyb se změní fáze, přičemž výchylka kmitajícího bodu nabude na opačné straně stejně velké hodnoty. Tato změna může být pro každé y rovna:

a výsledek má vyjít pí u toho druhého příkladu, u prvního nevím.

marnes · 07. 02. 2013 07:25 — Editoval marnes (07. 02. 2013 08:46)

↑ elivodni:

1) $y=y_{m}sin(\omega t)$ podle zadání řešíme situaci, kdy y=0 a to bude splněno, když $(\omega t)$ bude $0;\pi ;2\pi ;3\pi ;\ldots$ , obecně tedy $k\pi$ , kde k je celé číslo

2) $y=y_{m}sin(\omega t\pm \varphi _{o})$ tady jde o posouvání grafu funkce sinus. Aby nastala zadaná podmínka, musí být graf funkce sinus posunut právě o to $\pi$

Pozn. Jen předpokládám, že vyjádření "na opačné straně" znamená pod nebo nad rovnovážnou polohou vzhledem k okamžité výchylce.

elivodni · 08. 02. 2013 22:30

děkuju:)

elivodni · 08. 02. 2013 22:41

ale pořád moc nechápu ten druhý, proč zrovna pí?

marnes · 09. 02. 2013 16:24

↑ elivodni:
Abys to pochopil, tak to musíš nastudovat průběh funkce sinus, kde je to právě krásně vidět. Nebo pochopit kmitání, jelikož jeden kmit je rozdělen na dvě části. Rovnovážná poloha - amplituda horní - rov. poloha a pak rovnovážná poloha - amplituda dolní - rovnovážná poloha. Vzdálenost od RP jak nahoru, tak dolů se řídí stejnými pravidly, tzn., že je výchylka stejná - jen opačného směru. A jelikož jeden kmit odpovídá 2pí, pak se výchylky opakují s periodou pí - jen mají opačnou výchylku.

elivodni · 16. 02. 2013 20:01

↑ marnes:
Už chápu, díky:)

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2013 20:41

Kmity- harmonický kmitavý pohyb

#2 07. 02. 2013 07:25 — Editoval marnes (07. 02. 2013 08:46)

Re: Kmity- harmonický kmitavý pohyb

#3 08. 02. 2013 22:30

Re: Kmity- harmonický kmitavý pohyb

#4 08. 02. 2013 22:41

Re: Kmity- harmonický kmitavý pohyb

#5 09. 02. 2013 16:24

Re: Kmity- harmonický kmitavý pohyb

#6 16. 02. 2013 20:01

Re: Kmity- harmonický kmitavý pohyb

Zápatí