Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 02. 2013 16:41

nERv
Příspěvky: 54
Škola: MTF STU
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Coulombov zákon

Dobrý deň,

potrebujem znova pomôcť z jedným ľahším príkladom:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-02/36544_coulomb.jpg

zatiaľ som skúšal nakresliť sily ako pôsobia na náboj $-q_{2}$ ale neviem či je to správne, aby som mohol počítať ďalej
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-02/37270_DSC_0120.jpg

vzorce poznám:
tento s prednášky:
$\vec{F}=\frac{1}{4\pi \varepsilon }\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{3}}\vec{r_{12}}$

a ešte nejaký čo som našiel:
$F=\frac{1}{4\pi \varepsilon }\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}$

bude sa dať použiť ten prvý? alebo budem musieť použiť ten druhý vzorec?

Offline

 

#2 08. 02. 2013 17:05 — Editoval Wellcosh (08. 02. 2013 17:07)

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Coulombov zákon

Ten druhý vzorec určuje pouze velikost síly, je to důsledek prvního. A ten obrázek i vztahy pro výpočet výsledné síly máš dobře za předpokladu, že sílu F počítáš jako vektorový součet sil F21 a F23, nikoliv skalární součet velikostí sil (sílu Fv pak můžeš naopak spočítat jako skalární rozdíl, protože F a F24 působí opačnými směry).

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#3 08. 02. 2013 18:03

nERv
Příspěvky: 54
Škola: MTF STU
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Coulombov zákon

fajn, tak sa skúsme posunúť trocha ďalej:

ak som dobre rozumel vyzeralo by to nejak takto?:
$\vec{F}=\vec{F_{21}}+\vec{F_{23}}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0} }(\frac{q_{1}*(-q_{2})}{(r_{21})^{3}}\vec{r_{21}}+\frac{q_{3}*(-q_{2})}{(r_{31})^{3}}\vec{r_{31}})$

kde

$\vec{r_{31}}$,$\vec{r_{21}}$ by mali byť súradnice.. tie súradnice zistím ako?.. treba celý ten obrázok dosadiť do súradnicového systému? ako?.. je dobré to rátať takto vo vektorovom tvare, keď chcem nakoniec zistiť veľkosť výslednej sily? ď

Offline

 

#4 08. 02. 2013 23:53

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Coulombov zákon

V tomto případě je to jednoduché, není nutné pracovat s vektory. Spočteš si velikosti sil F23 a F21, sílu F pak dostaneš z Pythagorovy věty (F23 a F21 jsou kolmé).

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#5 09. 02. 2013 12:01

nERv
Příspěvky: 54
Škola: MTF STU
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Coulombov zákon

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-02/07494_DSC_0123.jpg

tak asi nejak takto.. môžu tie sily  F21, F23 vísť záporne?

Offline

 

#6 09. 02. 2013 16:14

Praha505
Příspěvky: 362
Reputace:   4 
 

Re: Coulombov zákon

ahoj, mohu se zeptat, proč je tam síla jen  F24 a né třiba i síla F34 a F14? Odůvodňuji si to tak, že Q2 přitahuje Q1 a Q2, přičemž Q4 se může už jen přitáhnout ke Q2. Je moje úvaha správná?

- btw proč je výsledná síla rozdíl sil F - F24? Neměly by se ty síly sečíst? 

Děkuji za vysvětlení

Reputace slušností
Doučím základoškolskou matematiku- Svitavsko

Offline

 

#7 09. 02. 2013 17:12

nERv
Příspěvky: 54
Škola: MTF STU
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Coulombov zákon

ja som rátal konkrétne výslednú silu ktorá pôsobí na náboj -q2 .. na tento náboj pôsobia náboje q1, q3, -q4 nejakou silou.. to sú teda tri sily ktorých veľkosť som aj rátal.. k smerom tých síl: pokiaľ na náboj -q2, pôsobí silou kladný náboj, silu som kreslil smerom od pôsobiaceho náboja.. pokiaľ na náboj -q2 pôsobil záporný náboj nejakou silou, sila pôsobila smerom ku pôsobiacemu náboju.. no a k tomu sčítaniu tých síl, to by sa podľa mňa mohlo spraviť keby to rátam vo vektorovom tvare a vyzeralo by to nejak takto: $\vec{F_{v}}=\vec{F_{21}}+\vec{F_{23}}+\vec{F_{24}}$ .. odčítať sa musia takto v normálnom(nie vektorovom) tvare, lebo pôsobia priamo proti sebe.. takto nejak si to vykladám ja, ale môžem sa mýliť.. mohol by sa vyjadriť aj niekto kto tomu rozumie:)

Offline

 

#8 09. 02. 2013 17:50

Praha505
Příspěvky: 362
Reputace:   4 
 

Re: Coulombov zákon

takže pokud to chápu, tak si vyberu jeden náboj, na který působí ostatní síly. A díky tomu nemusím kombinovat všechny náboje se všema.

Ty síly. Díky tvému příspěvku mi blesklo hlavou, že ten jeden náboj se vlastně  odpuzuje takže je to takhle Fv = F + (-F24)  co ty na to? :O :)

Reputace slušností
Doučím základoškolskou matematiku- Svitavsko

Offline

 

#9 09. 02. 2013 19:04 — Editoval nERv (09. 02. 2013 19:15)

nERv
Příspěvky: 54
Škola: MTF STU
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Coulombov zákon

no ale pozor, to platí len v štvorci, kde je rozmer "r" čiže v tomto prípade strana štvorca a uhlopriečka štvorca stále rovnaká, a ešte aj veľkosť nábojov musí byť rovnaká.. vlastne keby si vyberieš hocijaký iný náboj(q1,q3,-q4)  a postupuješ tak isto ako som ja, tak by si mal dostať aj tú istú veľkosť sily..  ale ako vravím, ja fyziku neovládam, takto si myslím že by to mohlo byť.

Offline

 

#10 09. 02. 2013 19:20

Praha505
Příspěvky: 362
Reputace:   4 
 

Re: Coulombov zákon

kdyby to byl obdelnik misto čtverce, tak by se nic nezměnilo ne? Jen trochu výsledky, ale postup by byl stejný nebo se pletu? A kdyby byli síly jinak velké ( náboje nemají stejnou hodnotu)  tak by se to stejně počítalo přes Pythagorovu větu ne?

Reputace slušností
Doučím základoškolskou matematiku- Svitavsko

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson