Matematické Fórum

Ibanus · 10. 02. 2013 18:39

Zdravím,

mám tu integrál: $\int_{}^{}\sqrt{\ln x}\cdot \frac{1}{x}dx$

Jak vhodně řešit tento integrál?

Děkuji :-)

Hanis · 10. 02. 2013 18:42

Ahoj, substituce ln(x)=t povede kam? :-)

Ibanus · 10. 02. 2013 18:58

↑ Hanis:

Tak jsem trošku zasubstituoval a příklad, který mi dělal potíže se ve finále ukázal jako $2\int t dt$ a vyšlo mi $\frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}\ln^{\frac{3}{2}}x+c$

Díky :-) Jinak to tu jsi celý den? To musí být namáhavé :-)

Hanis · 10. 02. 2013 19:04

Celý den ne, ale čas od času nakouknu a když stačí jenom popostrčit, tak napovím.

Navíc o prázdninách odpoledne není co dělat, a noc se teprve blíží :-)

Výsledek je dobře, ale ten mezikrok $2\int t dt$ mi není jasný, já čekal $\int \sqrt{t}~dt$

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2013 18:39

Jakým způsobem řešit integrál s logaritmem pod odmocninou

#2 10. 02. 2013 18:42

Re: Jakým způsobem řešit integrál s logaritmem pod odmocninou

#3 10. 02. 2013 18:58

Re: Jakým způsobem řešit integrál s logaritmem pod odmocninou

#4 10. 02. 2013 19:04

Re: Jakým způsobem řešit integrál s logaritmem pod odmocninou

Zápatí