Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 02. 2013 21:10 — Editoval rexous (10. 02. 2013 21:10)
Gaussova rovina
Najděte dvě libovolné kružnice, přičemž první kružnice bude procházet bodem A=7+9i a druhá bude procházet bodem B=28+9i. Poloměry kružnic zvolte různé, ale tak, aby kružnice k1 a k2 měly dva průsečíky. Vyjádřete obecné rovnice těchto kružnic a z nich pak jejich průsečíky.
Podmínka: průsečíky obou kružnic mají vyjít "hezky!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) rexous)
#4 10. 02. 2013 22:00
#5 10. 02. 2013 22:13 — Editoval Arabela (10. 02. 2013 22:16)
Re: Gaussova rovina
↑ rexous:
situáciu som si nakreslila. Označme priesečníky kružníc C, D a stred úsečky CD ako E.
Trojuholníky AED, BED majú byť pravouhlé. No a keďže ide o "pekné" riešenie, skúsila som pohľadať Pytagorejské.
Poznám tieto Pytagorejské trojice:
3, 4, 5
5, 12, 13
7, 24, 25
8, 15, 17
9, 40, 41
(a aj niektoré ďalšie...:))
Samozrejme Pytagorejskými sú aj ich násobky.
Skúsila som kombinovať tak, aby DE bolo spoločné.
Napadlo mi
AE=15, DE = 8, AD = r1 = 17
BE=6, DE= 8, BD = r2 = 10
Podľa zadania by malo platiť AB=21, čo v našom prípade platí: AE+EB=15+6=21.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#6 10. 02. 2013 22:22
#7 10. 02. 2013 23:03
Re: Gaussova rovina
↑ rexous:,
musím sa ospravedlniť, bola som nepozorná. Námet pre polomery som Ti dala za predpokladu, že A a B sú stredy hľadaných kružníc (odtiaľ aj podmienka 16+5=21).
Skús obdobne ako ja využiť Pytagorejské trojuholníky. Možno skúsim ešte aj ja...:)
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline