Matematické Fórum

Olínečka

Ahoj, potřebovala bych poradit s definičním oborem u této rovnice:
$(k^{2}x-k^{2})/(kx-2) = 2$
k - reálný parametr

Hanis · 12. 02. 2013 17:17

Ahoj,
podmínka
$kx-2\neq 0$
$kx\neq 2$
$x \neq \frac{2}{k}$

Tj výraz na levé straně má smysl pro všechna x krom výše uvedeného.

Olínečka · 12. 02. 2013 17:23

Děkuji.
Mám ještě jednu otázku. Pokud je rovnice beze zlomku, např. (2p-1)x - 6 = px, jaký je definiční obor? D = R?

((:-)) · 12. 02. 2013 17:26

↑ Olínečka:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Hanis · 12. 02. 2013 17:31

Ano.
Na SŠ jsou 4 druhy podmínek, se kterýma se máš šanci setkat (na gymnáziu, jinak 3).

$1.) ~\frac{\text{čitatel}}{\text{jmenovatel}}~\Rightarrow~ \text{ jmenovatel}~\neq 0$
$2.)~\sqrt{\text{argument}}~\Rightarrow~ \text{ argument}~\ge 0$
$3.)~\log (\text{argument}) ~\Rightarrow~ \text{ argument}~>0$
$4.) ~\text{arcisin}(\text{argument}) ~\Rightarrow~ -1\le~\text{ argument}~\le 1$

4.) platí i pro arccos
tg a cotg se převádějí na 1.)

Tento příspěvek je tak hezký, abych na něj mohl příště odkazovat :-)

Už víš odpověď, na svou otázku?

Olínečka

Děkuji za pomoc.

Hanis · 12. 02. 2013 17:36

V tvém případě ano.
Ale nezáleží na tom, jestli je v (ne)rovnici zlomek, důležité je, jestli je ve jmenovateli neznámá.

Olínečka · 12. 02. 2013 18:22

Ještě bych se chtěla zeptat, jak má vyjít tato rovnice s parametrem m, když m se nerovná 1/2:
(m-1)(2+x) = 3mx
Vychází mi to takhle:
$m \not = 1/2$
$K = (2m-2)/(1+2m)$
Ale ve výsledcích učebnice je tento výsledek: (2m-2)/(m+1)

((:-)) · 12. 02. 2013 18:36 — Editoval ((:-)) (12. 02. 2013 18:38)

↑ Olínečka:

Myslím, že to máš dobre.

Ľahko sa urobí skúška - stačí dosadiť za x svoj výsledok do ľavej a potom pravej strany a porovnať, prípadne obdobne skontrolovať výsledok z učebnice...

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2013 17:04 — Editoval Olínečka (12. 02. 2013 17:05)

Rovnice s parametrem - definiční obor

#2 12. 02. 2013 17:17

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

#3 12. 02. 2013 17:23

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

#4 12. 02. 2013 17:26

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

#5 12. 02. 2013 17:31

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

#6 12. 02. 2013 17:35 — Editoval Olínečka (12. 02. 2013 17:36)

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

#7 12. 02. 2013 17:36

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

#8 12. 02. 2013 18:22

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

#9 12. 02. 2013 18:36 — Editoval ((:-)) (12. 02. 2013 18:38)

Re: Rovnice s parametrem - definiční obor

Zápatí