Matematické Fórum

Euklides · 12. 02. 2013 19:19

Ahojte, potreboval by som pomocť s týmto príkladom:
Stožiar je ukotvený oceľovým lanom. Mám vypočítať výšku stožiara, ak po pripevnení lana na vrchol ležal na zemi kúsok lana dlhý 1m a po jeho napnutí bol koniec lana od päty stožiara vzdialený 3m. Aká je výška stožiara??
S
tačilo by ma len trošku nakopnuť ako to počítať. Vopred ďakujem za kladné odpovede :).

Arabela · 12. 02. 2013 19:50

Ahoj ↑ Euklides:,
ja to chápem tak, že dĺžka lana je v+1, kde v je výška stožiara. Potom stačí použiť Pytagorovu vetu pre trojuholník so stranami v, 3, v+1.

Honzc · 13. 02. 2013 05:38

↑ Euklides:
Co takhle nejznámější pythagorejský trojúhelník 3,4,5.

Euklides · 13. 02. 2013 13:48

čiže výška stožiara bude 4m ??

Arabela

↑ Euklides:,
bude to naozaj tak. Označme si výšku stožiara v. Dana Ti vysvetlila moje konštatovanie, že dĺžka lana je v+1. Naozaj, keď lano hore upevníš a spustíš nadol, vďaka tomu, že lano je dostatočne "ťažké", nebude iba tak voľne povievať vo vetre, ale podľahnúc zemskej príťažlivosti sa spustí pozdĺž stožiara. Keďže je dlhšie ako stožiar, jeho časť (jeden meter) bude ležať na zemi. Keď lano natiahneme, vznikne spomínaný pravouhlý trojuholník so stranami 3, v, v+1.
Pytagorova veta:
$(v+1)^{2}=v^{2}+3^{2}$ .
Odtiaľ
$v^{2}+2v+1=v^{2}+9$ ,
$2v=8$ ,
$v=4$ .
Je to už jasné?

adkamajkahenika · 13. 02. 2013 14:23

jo, ja tomu pochopil aj pred tým, dakujem :)

Jull · 27. 02. 2013 19:35

Ahojte , mám vypočítat tenhle příklad do doučování a nevím si s nim vůbec rady , poradíte prosím ?:)

Vypočtěte velikost strany $a$ a výšky $Va$ trojúhelníku ABC, jsou-li v poměru $4:5$ a obsah trojúhelníku je $250 cm2$