Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 13. 02. 2013 19:03

Pavlina89
Příspěvky: 31
Škola: VSB
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Definiční obor s ln

Ahoj, prosím Vás, pomohl by mi někdo s tímto příkladem?

$y=\sqrt{9-x^{2}} - \frac{1}{\ln x}$

Podmínky budou tyto?

1) $9-x^{2}\ge 0$

$0\le (x+3)(X-3)\ge 0$
$X\ge\mp  3$

2)
$lnx > 0$
$x>1$

Brány své věznice si nese každý v sobě.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pavlina89)

#2 13. 02. 2013 19:17

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Definiční obor s ln

↑ Pavlina89:
1) Výraz pod odmocninou je nezáporný pro x in <-3;3> (poslední dvě nerovnice v bodě 1 jsou poněkud zmatené).
2) Logaritmus je definován pro kladná x a stačí různý od nuly (nemusí být větší než nula)

Průnikem 1) a 2) je tedy (0;3> - {1}

Co s tím dál není příliš zřejmé - asi průběh funkce, ale to je třeba upřesnit.

Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#3 13. 02. 2013 19:24

Pavlina89
Příspěvky: 31
Škola: VSB
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor s ln

↑ martisek:


Děkuji, potřebuji jen určit definiční obor. Jen si nejsem jistá v těch nerovnicích...

Brány své věznice si nese každý v sobě.

Offline

 

#4 13. 02. 2013 20:22

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Definiční obor s ln

↑ Pavlina89:

$ 9-x^2\ge 0 $

$ (3+x)(3-x)\ge 0 $

1)
$ 3+x\ge 0 \wedge 3-x\ge 0 \Rightarrow ? $

nebo

2)
$ 3+x < 0 \wedge 3-x<0 \Rightarrow ? $

Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#5 13. 02. 2013 20:50

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Definiční obor s ln

↑ Pavlina89:

Ještě poznámku: v bodě 2 bychom obecně taky měli připustit rovnost, v tomto případě to ale nemá na nic vliv.

Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#6 15. 02. 2013 21:04

Pavlina89
Příspěvky: 31
Škola: VSB
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor s ln

↑ martisek:

Moc děkuji :)

Brány své věznice si nese každý v sobě.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson