Matematické Fórum

Ta poslední nerovnice je sama o sobě správná, ale do té úvahy,
která je jinak také správná, mi nějak nepasuje.

↑ terezka-1:Majorantne kriterium hovori, ze ak je skumany rad "mensi" od KONVERGENTNEHO, tak je konvergentny. Ale rad je divergentny (ide o harmonicky rad).

↑ terezka-1:Ano, harminicky rad je divergentny. Ale ak si prejdes dokaz majorantneho kriteria, zistis, ze rad, ktory sa da ohranicit zhora divergentnym, moze byt ako divergentny, tak konvergentny. Je to ako ked mas postupnost, o ktorej vies, ze jej cleny su mensie ako cleny nejakej divergentnej. Takze z nerovnosti sa o konvergencii radu neda povedat nic. Treba ohranicit vhodnym konvergentnym zhora, pripadne divergentnym zdola. Uz je to jasnejsie? (Myslim po precitani mojho textu spolu s dokazom vety o majorantnom rade.)

↑ terezka-1:Mozes si to predstavit (pre rady s kladnymi clenmi) takto: Z bodu 0 na ciselnej osi naraz vyjdu dve osoby. Kazdu sekundu urobia jeden krok doprava, prva osoba dlhsi, druha kratsi. Po nekonecnom pocte krokov sa ukazalo, ze prva osoba presla iba konecnu vzdialenost. Z toho vidime, ze druha musela tiez prejst konecnu vzdialenost. To je aplikacia majorantneho kriteria (spravne pouziteho). Ale ak sa ukazalo, ze prva osoba presla nekonecnu vzdialenost, druha mohla prejst ako konecnu, tak nekonecnu vzdialenost.

↑ Brano:Len trpezlivost, ona na to pride.

↑ Rumburak:


Hrozně moc vám děkuji za snahu, ale fakt jsem úplně mimo. Chápu všechno, co jste mi napsali, ale stejně nevím, co s tím.

Resp. takto ... mali ste tuto vetu?

Nech potom ak tak aj .

↑ vlado_bb:
Ved aj ja som to myslel skor ako recnicku otazku a drobne upozornenie, ze co si to vlastne ma premysliet.

↑ terezka-1:
Nie je to dobre, skus napisat odkial si to dostala, lebo sa budeme tocit v kruhoch. Uz tu bolo povedane cele riesenie, tak sa tu asi vsetci stracame v tom, ze co ti vlastne nie je jasne.

↑ terezka-1:


Ještě jednou prosím o pomoc. Ve skriptech jsem našla tento příklad:

Když jsem vypočítala limitu: vyšlo mi 2. Ale je tam napsano, že řada je konvergentní. Je to správně, nebo je tam chyba ve výsledku?

↑ Rumburak:

To znamená, že řada je divergentní? Moc děkuji za odpověď.

↑ Rumburak:

Ani nevíš, jak moc ti děkuji za odpověď. Docela se v těch řadách plácám. Jsem dálkář a k řadám jsme měli jen jednu přednášku a žádné cvičko, jen odkaz na skripta. A tak mě nesmírně potěší, když se mi konečně podaří vyřešit nějaký příklad správně. Ještě jednou moc děkuji.