Matematické Fórum

X3R0Cz · 14. 02. 2013 13:57

Ahoj, mám problém s tímto příkladem:

Množina všech reálných čísel, pro která platí $(\frac{1}{6})^{x^{2}}>\frac{1}{36}$ je rovna množině:

Zde je můj postup: převedl jsem pravou stranu tak, aby levá i pravá strana měly stejný základ: $(\frac{1}{6})^{x^{2}}>(\frac{1}{6})^{2}$
a použil jsem pravidlo, že když se rovnají základy, pak se budou rovnat exponenty, a z toho mi vyplynula tato nerovnice: $x^{2}>2$ , zjistli jsem, že $x_{1,2}=\pm \sqrt{2}$ . Udělal jsem si náčrtek grafu funkce $x^{2}$ , na osu x jsem nanesl body $x_{1,2}$ a na osu y bod $y=2$ .

Z grafu jsem určil, že aby tato nerovnice platila, musí $x\in (-\infty ,-\sqrt{2})\bigcup_{}^{}(\sqrt{2,}+\infty )$

Tento výsledek byl ale špatně, správný výsledek má být $(-\sqrt{2},\sqrt{2})$ a já nevím proč. Chtěl bych vás tedy požádat o radu.