Matematické Fórum

Sysel · 14. 02. 2013 15:03 — Editoval Sysel (14. 02. 2013 16:51)

Dobrý den,
omlouvám se za nepřesný předmět, jsem ze školy už 20let a neumím to lépe popsat.
Budu vděčný pokud mi někdo dokáže spočítat / vysvětlit následující příklad.
Převedl jsem pro jednoduchost na trička, v praxi se jedná o rolování atributů v RPG hře.
příklad:
Mám 24 triček.
Jedu pryč a beru si jich do batohu 5.
3 trička ze všech 24 jsou modrá.
Jaká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru zmíněných 5 triček z 24 budu mít sebou všechna modrá ? ( případně 2 modrá)

Omlouvám se za laickost dotazu, jediné co jsem si dokázal spočítat bylo množství kombinací všech triček.
děkuji
Sysel

PS: trochu jsem googlil, je možné že je to : $(\frac{24!}{3!(24-3)!} +\frac{23!}{2!(23-2)!} + \frac{22!}{1!(22-1)!}) :\frac{24!}{5!(24-5)!} *100$ ?

Arabela · 14. 02. 2013 17:53

Ahoj ↑ Sysel:,
Príklad:
Mám 24 triček.
Jedu pryč a beru si jich do batohu 5.
3 trička ze všech 24 jsou modrá.
Jaká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru zmíněných 5 triček z 24 budu mít sebou všechna modrá ? ( případně 2 modrá)
Riešenie:
a) všetky tričká modré
$P(A) = \frac{{3\choose 3}{21\choose 2}}{{24\choose 5}}$
b) dve tričká modré
$P(B) = \frac{{3\choose 2}{21\choose 3}}{{24\choose 5}}$

Všetky kombinačné čísla možno vyjadriť pomocou vzorca s faktoriálmi, ktoré sa hojne vyskytujú v Tvojom vyjadrení, ktoré ale nevyjadruje hľadanú skutočnosť.

Pravdepodobnosti Ti vyjdú ako čísla z intervalu <0;1>. Ak chceš vyjadrenie v percentách, vynásobíš stomi.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2013 15:03 — Editoval Sysel (14. 02. 2013 16:51)

pravděpodobnost výběru

#2 14. 02. 2013 17:53

Re: pravděpodobnost výběru

Zápatí