Matematické Fórum

wolfito · 14. 02. 2013 16:27

Zdravím,
potřebuji radu:

$\alpha =20^\circ =\frac{1}{9}\pi$

jak to převedu na ty radiany?

((:-)) · 14. 02. 2013 16:33 — Editoval ((:-)) (14. 02. 2013 16:37)

↑ wolfito:

Radiány sú o dĺžke kružnicového oblúka na kružnici s polomerom 1 (jednotkovej kružnici) ktorý patrí k uvažovanému uhlu, keď dĺžke celej kružnice zodpovedá uhol 360°.

trojčlenka:

Napríklad 360° ... 2pí radiánov

180° ... pí radiánov

20° ... pí/9 radiánov (20° = 180°/9)

wolfito · 14. 02. 2013 16:45

↑ ((:-)):
Díky =) jak lehké. A kdybych chtěl třeba převést $26°54'$ taky na radiany udělam to jak?

((:-)) · 14. 02. 2013 17:08 — Editoval ((:-)) (14. 02. 2013 17:09)

↑ wolfito:

$54'=$\frac{54}{60}$°=0,9°$

$26^\circ 54' = 26,9^\circ$ ... trojčlenka

Freedy · 14. 02. 2013 17:08

pokud máš x stupnů, tak to stačí vydělit 180 a vynásobit pí a dostaneš počet radiánů
Takže například - ale musíš minuty převést na desetinné místo

$26°54' = 26,9°$
$\frac{26,9}{180}\pi = \frac{26,9\pi }{180}rad$
Vyčíslovat to nebudu, protože to bude určitě něco iracionálního :D
Když máš třeba x radiánů a chceš to převést na stupně tak stačí vynásobit radiány 180 a vydělit pí
Takže například
$\frac{3\pi }{4} = \frac{3*180*\pi }{4} = 135\pi$
$\frac{135\pi }{\pi } = 135°$