Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 02. 2013 15:36
Číselné množiny
Rád bych se zeptal. Řeším nějaký pracovní list a mám tam otázku:
Vyjmenujte číselné množiny, které jste poznali v dosavadním studiu, určete jejich vlastnosti a jejich vzájemný vztah.
Číselná množina = množina obsahující čísla... ale vůbec mě nějak nenapadaj číselné mn. který jsem doteď poznal.
Je to například mn. čísel dní v týdnu? (jako {1,2,3,4,5,6,7})
nebo prostě fakt nechápu. Mohl by mi s tím někdo maličko pomoci? Díky
Offline
#2 14. 02. 2013 15:43
Re: Číselné množiny
↑ masinfira:
Autoři testu možná měli na mysli číselné množiny vyskytující se v matematice, například
čísla přirozená , celá, sudá, lichá, prvočísla, racionální, iracionální, trancendentní, reálná, kladná, záporná, imaginární, komplexní,
intervaly reálných čísel a pod.
Offline
#3 14. 02. 2013 15:53
Re: Číselné množiny
pravda je, ze jsem to neuvedl cele, ale predtim je tam otazka objasnete rozdil mezi ciselnou mnozinou a oborem... jako jo, ciselny obor je zaroven logicky i ciselna mnozina (alespon pokud tomuto pojmu rozumim spravne) ale predpokladal jsem, ze by se melo jednat u tech ciselnych mnozin o nejake, ktere zaroven nejsou ciselnymi obory...
na druhou stranu suda/licha cisla, prvocisla a dalsi, cos psal to vypada slibne... vim ze to nebylo tezky, ale nejak me vubec nic nenapadlo, takze diky moc za pomoc!
Offline
#4 14. 02. 2013 16:50
Re: Číselné množiny
Číselným oborem (pojem se používá hlavně v matematice základní a střední školy, na vyšším stupni je nahrazen přesnějšími termíny)
se obvykle rozumí taková číselná množina, která tvoří "celek" z určitého obecnějšího matematického pohledu. Pojem je ovšem vnímán
spíše intuitivně (kromě tzv. oboru integrity, což přesný matematický termín už je), bylo by proto problematické nějak ho precisovat.
Snad postačí výčet obvykle uvažovaných "číselných oborů":
přirozená čísla, celá č. , racionální č. , reálná č. , komplexní č.
V úlohách se například uvádí "řešte rovnici v oboru komplexních čísel" a pod.
Offline
#5 14. 02. 2013 19:23
Re: Číselné množiny
↑ Rumburak:
Ale i obor je přesně definovaný matematický pojem - je to množina, na které jsou definovány dvě binární operace, na které se nekladou žádné další požadavky, takže třeba (N;+;*) je obor. No a protože je to obor nad číselnou množinou, je to prostě číselný obor, a to nejen intuitivně, ale i zcela rigidně algebraicky :-)
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#6 14. 02. 2013 19:31
Re: Číselné množiny
↑ masinfira:
Rozdíl mezi číselnou množinou a oborem je ten, že u množiny uvažuji jenom ta čísla a nic víc. Kdežto u oboru kromě těch čísel uvažuji i dvě operace ("početní výkony"), které s těmi čísly mohu provádět tak, že ke každým dvěma číslům jsem schopen najít výsledek z téže množiny. Takže pokud třeba uvažuji všechna přirozená čísla, je to množina N. Pokud ale uvažuji všechna přirozená čísla spolu se sečítáním a násobením, je to obor přirozených čísel a značí se (N;+;*). Uvažuji-li ale všechna přirozená čísla spolu se sečítáním a třeba dělením, to už obor není (podíl dvou celých čísel totiž není vždy celé číslo).
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#8 15. 02. 2013 09:32 — Editoval Rumburak (15. 02. 2013 09:33)
Re: Číselné množiny
↑ martisek:
Takto pojatá definice oboru je samozřejmě možná, ale já jsem se s ní během svého pětiletého studia matematiky na MFF UK nasetkal.
Matně si vzpomínám, že když jsem jako student na cvičení z algebry kdysi použil formulaci "rovnice je řešitelná v oboru X", byl jsem
cvičícím opraven, abych říkal "v tělese X". Každopádně dík za reakci. :-)
Offline